Calcolare definizione con derivata

[berga95]

Io ho 3x-2 in x=2
Devo calcolare la derivata della funzione, applicando la definizione di derivata.
Mi servirebbero i passaggi.
Grazie

[92kiaretta]

Allora la derivata di 3x -2 e' 3 e ti spiego perché: la derivata di una costante (cioè di un numero senza incognita, in questo caso 2) e' sempre 0, mentre la derivata di un termine con la x (nel caso in cui la x abbia grado 1) e' il coefficiente cioè si toglie la x.


forse però tu la vuoi calcolare con il rapporto incrementale, in questo caso devi applicare la formula

[math]\frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}[/math]

di questa formula devi fare il limite di h che tende azero, io non lo scritto solo per comodità

ora poiché la devo calcolare nel punto x=2 sostituisci a

[math]x_{0}[/math]

2 e al posto della x della funzione 3x-2 sostituisci 2+h e poi 2 cosi

[math]\frac{3*(2+h)-2-(3*2-2)}{h}[/math]

ora svolgendo i conti viene

[math]\frac{ 6+3h-2-6+2}{h}=\frac{3h}{h}=3[/math]

quindi facendo il limite di h che tende a zero viene 3

se non hai capito qualcosa chiedi pure

[stragazer.94]

scusate, mi intrometto peché mi è capitato di recente un problema di questo tipo e non avevo capito come risolverlo...
@92kiaretta non ho capito il passaggio in cui devi sostituire 2+h al posto di x...

[92kiaretta]

Ok te lo rispiego!
Allora tu hai una funzione f(x)=3x-2 ora per calcolare la derivata bisogna applicare la formula che ho scrito prima, cioè

[math]\frac{f(x_{0}+h)-f(X_{0}}{h}[/math]

dove

[math]x_{0}[/math]

può essere o un punto specifico come nel caso precedente o una x generale e in questo ultimo caso si lascia x
ora se f(x)=3x+2 allora f(x+h)=3(x+h)-2 cioè si sostituisce quallo che c'è dentro la parentesi al posto della x. Inoltre se devi calcolare la derivata in un punto specifico come in questo caso che bisogna calcolarla in x=2
allora f(x+h)=f(2+h)=3(2+h).
Ora è più chiaro?

[stragazer.94]

si si grazie :)

[92kiaretta]

Figurati!!