Brevissima Equazione Irrazionale

[xcescox]

Visto Che non so fare i simboli per indicare una divisione faccio così \
e per la radice quadrata cosi: rad(4)

x+2\rad(13+4x) =1

Spero di essermi espresso bene :)

[caligola]

quanto esce il risultato?

Aggiunto 46 secondi più tardi:

x= +- 3 ?

[BIT5]

[math] \frac{x+2}{\sqrt{13+4x}}=1 [/math]

minimo comune multiplo

[math] \frac{x+2}{\sqrt{13+4x}}= \frac{\sqrt{13+4x}}{\sqrt{13+4x}} [/math]

Da cui, posto:

[math] 13+4x >0 \to 4x>-13 \to x> - \frac{13}{4} [/math]

Possiamo semplificare i denominatori e avremo

[math] x+2= \sqrt{13+4x} [/math]

Posto

[math] x+2 \ge 0 \to x \ge -2 [/math]

Eleviamo al quadrato e avremo

[math] x^2+4x+4=13+4x \to x^2=9 \to x= \pm 3 [/math]

Dal momento che le soluzioni devono essere necessariamente maggiori o = a -2 (condizione piu' restrittiva tra x > -13/4 e x >= -2) solo x=3 sara' la soluzione accettabile.

(Ho corretto la soluzione grazie alla preziosa segnalazione di aleio1)

[aleio1]

c'è anche un'altra condizione da porre..quando scrivi

[math]x+2=sqrt{13+4x}[/math]

devi imporre che sia

[math]x+2>0\right x>-2[/math]

infatti la soluzione

[math]x=-3[/math]

non è accettabile (provare per credere)..

giusto una precisazione..