Bilancia ed errore matematico

[elios2]

"Con una bilancia a piatti e un certo numero di pesi si vogliono pesare oggetti di peso inferiore a 500 gr con un errore non superiore a un grammo. Non si possono mettere pesi nel piatto in cui poggia l'oggetto. Dire qual è il minimo numero di pesi sufficiente a tale scopo"

Qualcuno mi darebbe una mano a capire come devo impostare il problema?
Grazie mille.

[Umby2]

Io farei tanti pesi di potenza di 2. Quindi:
1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256

ne sono 9.

[elios2]

Perché?

[@melia]

1 ce l'hai, 2 pure, 3=1+2, 4 ce l'hai, 5=4+1, 6=4+2, 7=4+2+1, 8 ce l'hai, 9=8+1, 10=8+2, 11=8+2+1, 12=8+4,...
con questo sistema riesci a pesare oggetti fino a 511 g

[elios2]

Ah, giusto! Quindi sto implicitamente sfruttando il fatto che ogni numero può essere espresso come una somma di potenze di due?

[@melia]

Esattamente