Associatività dell'operatore elevamento a potenza
Il primo mio 2° post sul forum (il 1° è quello di presentazione) mi mette subito leggermente in imbarazzo, dato che tratta di cose che dovrei senza dubbio sapere (e credevo di sapere).
Leggendo sui numeri di Fermat su wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Fermat
$ F(5)= 2^(2^5)+1 $
Supponevo che andasse interpretato come $((2^2)^5)+1$, quindi $((2^2)^5)+1= (2^10)+1= 1025$
Ma come si legge su wikipedia pare che vada interpretato come
$(2^(2^5))+1=(2^32)+1$
(che, appunto, essendo divisibile per 641 confuta l'ipotesi che tutti i numeri di Fermat siano primi)
Vorrei solo la conferma che , in generale
$a^b^c$ debba essere interpretato come a^(b^c) e non (a^b)^c
Leggendo sui numeri di Fermat su wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Fermat
$ F(5)= 2^(2^5)+1 $
Supponevo che andasse interpretato come $((2^2)^5)+1$, quindi $((2^2)^5)+1= (2^10)+1= 1025$
Ma come si legge su wikipedia pare che vada interpretato come
$(2^(2^5))+1=(2^32)+1$
(che, appunto, essendo divisibile per 641 confuta l'ipotesi che tutti i numeri di Fermat siano primi)Vorrei solo la conferma che , in generale
$a^b^c$ debba essere interpretato come a^(b^c) e non (a^b)^c
Risposte
Te lo confermo. Il motivo penso sia che la notazione sarebbe "sprecata" per $(a^b)^c$, che è semplicemente uguale ad $a^(bc)$. Come hai notato l'associatività non è verificata.
Concordo con yellow.
Grazie
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