Asintoto orizzontale

[absurd00]

Devo trovare una funzione che ha come asintoto orizzontale [tex]y=\frac{1}{2}[/tex] e verticali [tex]x=1[/tex] e [tex]x=-1[/tex].

Come denominatore io metterei [tex]x^2-1[/tex]... cosi becco gli asintoti verticali, giusto? e come numeratore?
Se avete altri esempi vi ringrazio...Grazie

[Relegal]

Dire che una funzione abbia $y=1/2$ come asintoto orizzontale significa che deve essere $lim_(x->oo)f(x)=1/2$.
Devi quindi cercare un modo per ottenere ciò.

[absurd00]

Grazie Relegal...però fin qui c'ero arrivato anche io eheh..

[Relegal]

Ok, ma allora è fatta: A denominatore abbiamo $(x^2-1)$. Che cosa si può mettere a numeratore per far tornare il limite ?
L'idea è quella di mettere anche a numeratore un'espressione polinomiale. Dovresti sapere come si comportano i limiti all'infinito di rapporti di polinomi, quindi . . .

[absurd00]

Ne ho provati tanti ma non mi viene.. capisco che è qualcosa del tipo [tex]ax+b[/tex] oppure [tex]ax^2+b[/tex] ma non riesco

[Relegal]

No, se metti qualcosa del tipo $ax+b$ non può funzionare. Perchè ?
Dato $lim_(n->oo)(P(x))/(Q(x))$ dove $P(x) e Q(x)$ sono due polinomi, ti ricordi che cosa devi guardare per stabilire quanto vale ?

[absurd00]

Ok ho capito che per una banale soluzione devo chiedere altrove. Ciao Relegal

[Relegal]

Ma pensa te, cosa pretendi ? Che ti dia io la soluzione ?
A veder bene ti ho detto anche troppo senza che tu ti fermassi a ragionare neanche per un attimo sul suggerimento.
Tu stesso hai definito la soluzione del problema "banale". Vedi allora di concentrarti un minuto su quanto ti è stato detto per risolvere il problema invece che sperare che siano altri a farlo per te.

[G.D.5]

[mod="WiZaRd"]
@absurd00
Ho aggiunto il tag TeX alle tue formule per renderle chiare e leggibili. In futuro, cortesemente, provvedi da solo.
[/mod]