Asintoto

[Valy9]

come faccio a verificare che la funzione f(x) =cosx/x ha come asintoto orizzontale la retta y=0?

[Paolo902]

Puoi provare a chiederti quanto fa $lim_(x->oo) cosx/x$... O forse non ho capito la tua richiesta.

[Valy9]

devo verificare che quella funzione ha come asintoto orizzontale la retta y=0

Il limite di cos oo/oo quanto farebbe???

[Steven11]

"Valy9":devo verificare che quella funzione ha come asintoto orizzontale la retta y=0

Il limite di cos oo/oo quanto farebbe???

Ti chiedo: quale è il limite del numeratore?

[Valy9]

cos oo?E' calcolabile?

[Steven11]

"Valy9":cos oo?E' calcolabile?

Il limite di $cosx$ con $x\toinfty$ non esiste.
Ma il limite che ti viene richiesto di calcolare esiste eccome. Il coseno è una funzione limitata, mentre $x$ è divergente a più infinito.

Altrimenti puoi usare il teorema dei carabinieri scegliendo due funzioni apposite che vanno a zero entro cui incastrare $(cosx)/x$.

Prova con questi indizi.
Ciao.

[Valy9]

Grazie mille!!:)Ok quindi il risultato del numeratore dovrebbe essere +oo giusto?

[G.D.5]

Il limite del numeratore non esiste. Te lo ha appena detto Steven

[Valy9]

Ok non ci scandalizziamo ho capito

[G.D.5]

E chi si scandalizza! Personalemnte non mi scandalizzo mai.