Asintoti (47612)

[sha91]

asintoto verticale e orizzontale della funzione y= -(x+1) alla seconda, fratto x

Aggiunto 21 minuti più tardi:

[math]\frac-(x-1)^(x)[/math]

Aggiunto 1 minuti più tardi:

senti a me non riesce..scrivere con quel sito.. mi è venuta fuori tutta un'altra cosa..

[lino17]

https://forum.skuola.net/matematica/guida-per-scrivere-formule-matematiche-1844.html scrivi meglio la formula matematica c'è scritto in quel post come fare

[BIT5]

Non ti preoccupare sha91,

La funzione e'

[math] y= - \frac{(x+1)^2}{x} [/math]

Per gli asintoti verticali, bisogna verificare prima di tutto se esistono punti di discontinuita'

Grazie allo studio del dominio, trovi che il dominio e'

[math] \forall x \in \mathbb{R} - \{ 0 \} [/math]

ovvero

[math] x \ne 0 [/math]

Studiamo il limite sinistro del punto di discontinuita':

[math] \lim_{x \to 0^{-}} - \frac{(x+1)^2}{x} = - \frac{1}{0^-} = - - \infty = + \infty [/math]

e pertanto x=0 e' asintoto verticale.

(potevi studiare anche il limite destro. Se un limite tende a infinito, allora hai un asintoto verticale. In questo caso entrambi i limiti tendono a infinito)

Per gli asintoti orizzontali, se esistono, dovra essere il limite per x che tende a infinito = ad un valore finito.

Nel nostro caso, avremo:

[math] \lim_{x \to + \infty} - \frac{x^2(1+ \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2})}{x} = - \infty [/math]

e per x che tende a - infinito, la funzione tendera' a piu' infinito.

Pertanto non esistono asintoti orizzontali.