Aritmetica per favore al più presto possibile grazie

[carlotty97]

esercizio 1 svolgi questo sistema con il metodo del confronto, sostituzione e addizione e setrazione
equazione { y=2x-1
y=3x+1
esercizio 2 Risolvi i seguenti sistemi con il metodo della sostituzione.
equazione 1 {x+2(y-1)=6
2x-y=-1
equazione 2 {1/2x+1=1
x+1/2y=-1
equazione 3 { 1/3x-y=1
x-1/2y=-1
esercizio 3 Risolvi i seguenti sistemi con il metodo del confronto.
equazione 1 { x+y=-1
1/3x+y=2
equazione 2 { x-2y=0
2x-5y=-5
esercizio 4 Risolvi i seguenti sistemi con il metodo di addizione e sotrazione.
equazione 1 {x-y=3
x+y=10
equazione 2 {3x-2y=-2
3x+y=10

[PrInCeSs Of MuSiC]

Esercizio 1
Confronto
1) -2x+y=-1
2) -3x+y=1

[math]\frac{a_1}{a_2}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}[/math]

[math]\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{1}=1
[/math]

[math]\frac{c_1}{c_2}=\frac{-1}{1}=-1
[/math]

[math]\frac{a_1}{a_2}=\frac{2}{3} \not= \frac{b_1}{b_2}=1[/math]

Quindi il sistema è determinato e possiamo procedere con il metodo del confronto.

Sostituisci y=2x-1 a y=3x+1, quindi:
2x-1=3x+1
x=-2
sostituiamo la x ad una delle due equazioni: y=2*(-2)-1=-5


Differenza
y=2x-1 --> y-2x+1=0
y=3x+1 --> y-3x-1=0

y-2x+1-(y-3x-1)=0 -> y-2x+1-y+3x+1=0 -> x+2=0 -> x=-2
Sostituisco la x in una equazione e ovviamente da lo stesso risultato di prima.

Addizione
y=2x-1 --> y-2x+1=0
y=3x+1 --> y-3x-1=0

y-2x+1+y-3x-1=0 -> 2y-5x=0 -> y=5x/2
Sostituisco la y nell'equazione: 5x/2=2x-1 -> moltiplico tutto per 2 -> 5x=4x-2 -> x=-2
Sostituisco la x in un'equazione e il risultato non cambia.

Ora che sai come si risolvono i sistemi, lavora.

[carlotty97]

mi fai vedere come si fa l'equazione 2 e 3 come si fa ? gli altri li ho capiti ma quelli con la frazione no