Aritmetica modulare

[Marcock]

Avrei un problema con un calcolo modulare che dice che un numero x moltiplicato per 513 e diviso per 2002 dà 1 come resto quindi (513x):2002=y+1, non so se usare o no il modulo di x. Qualcuno ha un'idea?

[teorema55]

Francamente non capisco la domanda, forse manca un dato, forse sono imbranato. Siamo nel campo dei numeri interi, razionali, reali ?

La questione che poni vale per infiniti $x$. Su un piano cartesiano è rappresentata dalla retta passante per i punti di coordinate ( $0 ;-1$) e ($3,9 ;0$) (tieni conto che 3,9 è una approssimazione).

Marco

[@melia]

Dire che $a:b=c$ con resto $r$ significa che $a=b*c+r$, l'equazione che hai scritto non va bene, devi modificarla in
$513x=2002*y+1$

@teorema55
ovviamente si sta lavorando nei numeri interi, altrimenti la divisione con resto non avrebbe senso.

[Marcock]

Mi chiede quanti valori di x esistono affinché sia possibile.

[@melia]

sto pensando ad un modo per risolverla. Non sono esperta di matematica modulare.

[mgrau]

A quanto pare (vedi qui) le equazioni del tipo $ax - by = +-1$ con a e b primi tra loro (come è nel tuo caso, 513 e 2002) ammettono infinite soluzioni intere.