Arcotag
scusate sapete dirmi come faccio dalla $tagsqrt3$ a rovare $arcotag$?
Risposte
"mm1":
scusate sapete dirmi come faccio dalla $tagsqrt3$ a rovare $arcotag$?
Non sono sicura di aver capito la domanda: è questa?
"Se $tan(theta)=sqrt(3)$, allora qual è l'angolo $theta$?"
No, intendevo dire, prendi il disegno qui nel link http://utenti.multimania.it/cervelloni/img1-5.gif ,
la tangente, è la linea in verticale a destra, quindi riformulo da domanda:
lo scopo è calcolare $arcotag$ di $sqrt3$
Quindi (sempre che abbia capito il discorso in generale che mi hanno fatto) se voglio calcolare $arcotag$ di $sqrt3$, dò per scontato che la tangente sia pari a $sqrt3$, quindi quanto è lunga l'arcotangente? Non so se ho reso l'idea
p.s. non è che per caso sai anche dirmi se si puo rappresentare l'arcotangente?
la tangente, è la linea in verticale a destra, quindi riformulo da domanda:
lo scopo è calcolare $arcotag$ di $sqrt3$
Quindi (sempre che abbia capito il discorso in generale che mi hanno fatto) se voglio calcolare $arcotag$ di $sqrt3$, dò per scontato che la tangente sia pari a $sqrt3$, quindi quanto è lunga l'arcotangente? Non so se ho reso l'idea
p.s. non è che per caso sai anche dirmi se si puo rappresentare l'arcotangente?
L'arcotangente è l'inversa della tangente, ovvero la funzione $arctg x$ deve rispondere alla domanda "quale angolo compreso tra $-pi/2$ e $\pi/2$ ha la tangente uguale ad $x$?".
Nel tuo caso, la domanda sarà "quale angolo nel suddetto intervallo ha tangente uguale a $\sqrt{3}$?". Allora tu prendi il cerchio trigonometrico, disegni la tangente, segni il punto su essa ad altezza $\sqrt{3} $ e colleghi questo punto all'origine. L'angolo individuato dall'asse $x$ e da questo segmento sarà la risposta!
Paola
PS Numericamente puoi rispondere sapendo i valori degli angoli noti.
Nel tuo caso, la domanda sarà "quale angolo nel suddetto intervallo ha tangente uguale a $\sqrt{3}$?". Allora tu prendi il cerchio trigonometrico, disegni la tangente, segni il punto su essa ad altezza $\sqrt{3} $ e colleghi questo punto all'origine. L'angolo individuato dall'asse $x$ e da questo segmento sarà la risposta!
Paola
PS Numericamente puoi rispondere sapendo i valori degli angoli noti.
So che tag$sqrt3$ è pgreco/3, però io conosco 2 cateti, dove il raggio è 1 perchè è sempre 1, pgreco/3 è l'altezza ma nn so l'ipotenusa, e non so neanche l'angolo compreso fra il cateto e l'ipotenusa, quindi sn fregato.
Beh se conosci due lati di un triangolo rettangolo, il terzo lo trovi.
Paola
Paola
O.o cacchio cè pitagora, quindi si puo dire che $arcotagsqrt3$=$sqrt((pgreco/3)^2+1^2)$
ma ascolta, è giusto dire che il raggio è uguale a 1?e poi giusto dire che se l'altezza della tag è $sqrt3$ allora sto calcolando $arcotagsqrt3$? cioè sto facendo un po di casino con i nomi a dire il vero, perchè prima abbiamo detto che la $tag$ interseca il prolungamento del raggio in $sqrt3$ quindi il punto dove si interseca è $tagsqrt3$o no?in caso affermativo coincide con pgreco/3vero?
e io dato che sto calcolando l'ipotenusa, la stessa ipotenusa si chiama $arcotagsqrt3$ o no?
Grazie per l'attenzione e la disponibilità cmq, scusa ma sei una prof?
ciao
ma ascolta, è giusto dire che il raggio è uguale a 1?e poi giusto dire che se l'altezza della tag è $sqrt3$ allora sto calcolando $arcotagsqrt3$? cioè sto facendo un po di casino con i nomi a dire il vero, perchè prima abbiamo detto che la $tag$ interseca il prolungamento del raggio in $sqrt3$ quindi il punto dove si interseca è $tagsqrt3$o no?in caso affermativo coincide con pgreco/3vero?
e io dato che sto calcolando l'ipotenusa, la stessa ipotenusa si chiama $arcotagsqrt3$ o no?
Grazie per l'attenzione e la disponibilità cmq, scusa ma sei una prof?
ciao
Non sono una professoressa, sono una dottoranda in Matematica.
Sei decisamente confusa. Allora, intendiamoci: $tg x$ è il valore individuato dall'angolo $x$ sulla tangente. $arctg y$ è l'angolo che individua sulla tangente il valore $y$.
Quindi la funzione tangente ti restituisce un valore sull'asse y, la funzione arcotangente ti restituisce un angolo.
Paola
Sei decisamente confusa. Allora, intendiamoci: $tg x$ è il valore individuato dall'angolo $x$ sulla tangente. $arctg y$ è l'angolo che individua sulla tangente il valore $y$.
Quindi la funzione tangente ti restituisce un valore sull'asse y, la funzione arcotangente ti restituisce un angolo.
Paola
Quindi forse è giusto dire che $arcotagsqrt3$ è l'angolo compreso fra il cateto e l'ipotenusa , grazie a cui la stessa ipotenusa incontra $tagsqrt3$(che sarebbe l'altezza della tangente che arriva a sqrt3) cosi va bene?
e poi per il calcolo, il raggio è comunque $1$ giusto?
e poi per il calcolo, il raggio è comunque $1$ giusto?
Ma $arcotagsqrt3$ come fa a essere una angolo?
cioè se è un angolo perchè mi hai detto di calcolare l'ipotenusa?
Va che nn ho capito niente, io so solo che dalla $tagsqrt3$ devo trovare l'$arcotag$, l'ipotenusa nn so piu che cosa c'entra adesso.
cioè se è un angolo perchè mi hai detto di calcolare l'ipotenusa?
Va che nn ho capito niente, io so solo che dalla $tagsqrt3$ devo trovare l'$arcotag$, l'ipotenusa nn so piu che cosa c'entra adesso.
Ma arcotag√3come fa a essere una angolo?
cioè se è un angolo perchè mi hai detto di calcolare l'ipotenusa?
Va che nn ho capito niente, io so solo che dalla tag√3 devo trovare l'arcotag, l'ipotenusa nn so piu che cosa c'entra adesso.
cioè se è un angolo perchè mi hai detto di calcolare l'ipotenusa?
Va che nn ho capito niente, io so solo che dalla tag√3 devo trovare l'arcotag, l'ipotenusa nn so piu che cosa c'entra adesso.
aiuto
Hai 275 messaggi a carico e quindi sai già che l'up prima di 24 ore è vietato. La prossima volta non risponderò.
Sei tu che volevi fare discorsi sul triangolo rettangolo. Comunque l'arcotangente è la funzione inversa della tangente, quindi chiaramente restituisce un angolo.
Lascia perdere l'ipotenusa.
Paola
Sei tu che volevi fare discorsi sul triangolo rettangolo. Comunque l'arcotangente è la funzione inversa della tangente, quindi chiaramente restituisce un angolo.
Lascia perdere l'ipotenusa.
Paola
Ma quindi alla fine nn l'ho calcolata l'arcotangente, cioè è inutile fare tutti questi ragionamenti su quanto è alta la tangente tenendo conto che è pgreco/3 se alla fine nn si riesce a calcolare l'arcotangente.
Poi anche se è la funzione inversa nn arrivo alla conclusione di nulla lo stesso, alla fine nn ho un valore che mi risulta.
l'ipotenusa l'avevo tirata in ballo perchè so che altra gente da quel punto si era calcolata il $senx$ ma poi nn saprei neanche come andare avanti, quindi preferirei evitare passaggi inutili perchè per me sarebbe meglio nn tenere conto l'ipotenusa, ma alla fine nn sono arrivato alla conclusione di niente.
Poi anche se è la funzione inversa nn arrivo alla conclusione di nulla lo stesso, alla fine nn ho un valore che mi risulta.
l'ipotenusa l'avevo tirata in ballo perchè so che altra gente da quel punto si era calcolata il $senx$ ma poi nn saprei neanche come andare avanti, quindi preferirei evitare passaggi inutili perchè per me sarebbe meglio nn tenere conto l'ipotenusa, ma alla fine nn sono arrivato alla conclusione di niente.
"mm1":Falso. Piuttosto è $tan(pi/3)= sqrt3$
So che tag$sqrt3$ è pgreco/3,
Siccome la funzione arcotangente è l'inversa della funzione tangente, $arctan(sqrt3)= pi/3$
ehmmmmmmm...ho troppa confusione con i nomi, scusa se io ho questo disegno http://utenti.multimania.it/cervelloni/img1-5.gif e so che la $tag$ ha altezza pari a $sqrt3$ devo dire che $tagx=sqrt3$ mi sembra no?oppure devo dire $tagsqrt3$? io penso che sia giusta la prima ma nn ne sono sicuro.
Comunque sia conoscendo l'altezza della tag come faccio a trovare $arcotag$?
Comunque sia conoscendo l'altezza della tag come faccio a trovare $arcotag$?
Devi dire: "Qual è l'angolo che la cui tangente fa $sqrt3$?" che in formula diventa:
"Qual è $x$ tale che $tan(x)=sqrt3$?"
"Qual è $x$ tale che $tan(x)=sqrt3$?"
"mm1":Se sai che $tan(a)=b$ (con $a in (-pi/2, pi/2)$) allora $arctan(b)=a$.
Comunque sia conoscendo l'altezza della tag come faccio a trovare $arcotag$?
ok grazie, quindi (forse) è sufficiente che io impari a memoria questa lista?
ANGOLI.................. TAG...........................ARCOTAG
30°=pgreco/6...........$sqrt3/3$.................... $arcotag(sqrt3/3)=(pgreco/6)$
45°=pgreco/4...........$1$.............................$arcotag(1)=(pgreco/4)$
60°=pgreco/3...........$sqrt3$........................$arcotag(sqrt3)=(pgreco/3)$
cioè a parole vuol dire quando $arcotagx=(pgreco/6)$ cioè 30° la $tagx=sqrt3/3$ quindi $arcotagsqrt3/3=(pgreco/6)$
potremmo dire che l'arcotangente che ha come argomento il risultato della tangente, è pari all'angolo grazie a cui ho il risultato della tangente.
ANGOLI.................. TAG...........................ARCOTAG
30°=pgreco/6...........$sqrt3/3$.................... $arcotag(sqrt3/3)=(pgreco/6)$
45°=pgreco/4...........$1$.............................$arcotag(1)=(pgreco/4)$
60°=pgreco/3...........$sqrt3$........................$arcotag(sqrt3)=(pgreco/3)$
cioè a parole vuol dire quando $arcotagx=(pgreco/6)$ cioè 30° la $tagx=sqrt3/3$ quindi $arcotagsqrt3/3=(pgreco/6)$
potremmo dire che l'arcotangente che ha come argomento il risultato della tangente, è pari all'angolo grazie a cui ho il risultato della tangente.
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