Archi associati

[chiaramc1]

salve, sto ripetendo la trigonometria, ho imparato seno coseno e tangente ma nn capisco gli archi associati

[mazzarri1]

ciao Chiara!!
che cosa è che non capisci in particolare?
si tratta, se tu sai qual è il seno (o il coseno) di un angolo $x$ di determinare il seno (o il coseno) di un angolo che vale $pi/2-x$ oppure $3pi/2+x$ e cose di questo genere... il tutto ragionando sul disegno della circonferenza trigonometrica
hai per esempio un esercizio che non ti viene?

[chiaramc1]

sempre gentile ad avermi risposto, non capisco le formule del mio libro.
a, (90gradi -a) (angoli complementari):
sen(90-a)=cosa
cos(90gradi-a)=sen
tg(90gradi -a)=1/tga
non capisco proprio , a cosa servono? Io comunque i valori seno coseno e tangente li ho imparati a memoria

[axpgn]

Tutti? Difficile ...

In generale quelle sono delle equivalenze che servono per semplificare, trasformare e spesso risolvere espressioni ed equazioni.

[mazzarri1]

"axpgn":Tutti? Difficile ...

In generale quelle sono delle equivalenze che servono per semplificare, trasformare e spesso risolvere espressioni ed equazioni.

Si... per esempio Chiara se devi trovare il seno dell'angolo di 150 gradi fai così

$sin (150) = sin (180-30)=sin(pi-pi/6)$

adesso sfrutti gli archi associati

$sin(pi-alpha)=sin alpha$

e la tua espressione diventa

$sin(pi-pi/6)=sin (pi/6)=1/2$

ciao!

[chiaramc1]

tutti no ma ho imparato i più importanti

[chiaramc1]

ora ho capito, servono per trovare semplicemente seno e coseno no?

[donald_zeka]

No, non "servono" a qualcosa, sono semplicemente delle uguaglianze, qualcosa di vero, che può essere utile a seconda dei casi in cui si impiegano.

[chiaramc1]

capito grazie mille, riguardo la somma e sottrazione da archi le fomule le devo imparare a memoria?

[axpgn]

Cosa intendi? Posta un paio di esempi ...

[chiaramc1]

ad esempio formula di somma e sottrazione archi
seno =senoacosenob+-senbcosenoalfa

[axpgn]

Come quelle di prima sono delle equivalenze tra funzioni trigonometriche, molto utili a seconda delle circostanze ...
Il problema sta nel fatto che sono tantissime, suddivise in diversi gruppi: formule di addizione/sottrazione, formule di duplicazione/bisezione, formule di prostaferesi, ecc.

Quella che hai scritto è la formula di addizione del seno: $sin(alpha+beta)=sinalpha*cosbeta+cosalpha*sinbeta$

[chiaramc1]

il mio libro tratta somma e sottrazione archi, con duplicazione anche.
Ho un dubbio sulle equazioni goniometriche, lo scrivo qui o apro altro?

[axpgn]

Meglio un altro ...