Applicazioni di Teoria degli insiemi - n.2
Non riesco a capire questo esercizio:
"Un commerciante deve visitare successivamente tre clienti che indichiamo con $A$, $B$, $C$. Nello schema seguente, indicata con $O$ l'abitazione del commerciante, sono indicati i minuti impiegati mediamente per percorrere le varie distanze. Usando una rappresentazione ad albero trovare in quanti modi il commerciante può visitare i suoi clienti e quale percorso gli conviene utilizzare, tenendo conto anche del ritorno".
$O <--------> A$ (20m); $O <-----------> B$ (25m); $O <------------>C$ (70m);
$A <--------> B$ (50m); $A <-----------> C$ (35m); $B <------------> C$ (45m);
Non ho capito come creare la rappresentazione ad albero
"Un commerciante deve visitare successivamente tre clienti che indichiamo con $A$, $B$, $C$. Nello schema seguente, indicata con $O$ l'abitazione del commerciante, sono indicati i minuti impiegati mediamente per percorrere le varie distanze. Usando una rappresentazione ad albero trovare in quanti modi il commerciante può visitare i suoi clienti e quale percorso gli conviene utilizzare, tenendo conto anche del ritorno".
$O <--------> A$ (20m); $O <-----------> B$ (25m); $O <------------>C$ (70m);
$A <--------> B$ (50m); $A <-----------> C$ (35m); $B <------------> C$ (45m);
Non ho capito come creare la rappresentazione ad albero
Risposte
Sicuro che sia un albero e non un grafo?
Non so, ma non saprei uguale come rappresentarlo l'unico esecizio sulla rappresentazione ad albero era descrivere le varie possibilità su 4 Insiemi di appartenenza e non appartenenza. Ma qui non so come procedere.
l'unico esecizio sulla rappresentazione ad albero era descrivere le varie possibilità su 4 Insiemi di appartenenza e non appartenenza. Ma qui non so come procedere.
Io farei così:
Ma questo è un grafo, non un albero.
Ma questo è un grafo, non un albero.
Ti ringrazio, ora provo a risolvere l'esercizio basandomi sul tuo grafico. Con cosa hai fatto il grafico?
Con uno strumento potentissimo: Paint. 
Come si scriverà un albero qui nel forum non lo so ...cmq penso che quello che chiede il testo sia un semplice albero del tipo:
PRIMO NODO "O", partono tre rami e finiscono in tre nodi A, B, C da qui ripartono altri due rami che terminano nei due elementi non considerati (cioè se nel secondo nodo c'è A da li partono due rami che vanno in B e C). Infine si traccia l'ultimo ramo che termina nel nodo con la lettere mancante.
Se ad ogni ramo facciamo corrispondere un tempo si nota che il tempo minimo è: 110 minuti che corrisponde al percorso O-->A-->C-->B.
Spero di essere stato chiaro e non aver preso una cantonata...
...cmq penso che quello che chiede il testo sia un semplice albero del tipo:PRIMO NODO "O", partono tre rami e finiscono in tre nodi A, B, C da qui ripartono altri due rami che terminano nei due elementi non considerati (cioè se nel secondo nodo c'è A da li partono due rami che vanno in B e C). Infine si traccia l'ultimo ramo che termina nel nodo con la lettere mancante.
Se ad ogni ramo facciamo corrispondere un tempo si nota che il tempo minimo è: 110 minuti che corrisponde al percorso O-->A-->C-->B.
Spero di essere stato chiaro e non aver preso una cantonata...
Acciderba io mio PC non resisterà a tale sforzo 
"digi88":
Come si scriverà un albero qui nel forum non lo so
PRIMO NODO "O", partono tre rami e finiscono in tre nodi A, B, C da qui ripartono altri due rami che terminano nei due elementi non considerati (cioè se nel secondo nodo c'è A da li partono due rami che vanno in B e C). Infine si traccia l'ultimo ramo che termina nel nodo con la lettere mancante.
Se ad ogni ramo facciamo corrispondere un tempo si nota che il tempo minimo è: 110 minuti che corrisponde al percorso O-->A-->C-->B.
Spero di essere stato chiaro e non aver preso una cantonata...
Il problema è quello che tu costruisci (che poi è quello che ho costruito pure io) non è un albero.
Okay il percorso piu' breve è $OBCA$ per un totale di $125m$.
Ora però non riesco a capire come calcolare in quanti modi il commerciante puo' visitare i suoi clienti. Qualche suggerimento?
Ora però non riesco a capire come calcolare in quanti modi il commerciante puo' visitare i suoi clienti
. Qualche suggerimento?
"VecchioPanda":
Okay il percorso piu' breve è $OBCA$ per un totale di $125m$.
Ce n'è uno più corto: digi88 ti ha detto quale.
"VecchioPanda":
Ora però non riesco a capire come calcolare in quanti modi il commerciante puo' visitare i suoi clienti
Posto che il primo deve essere $O$, quello che chiedi è: in quanti modi si possono ordinare $3$ elementi?
Non sono molto chiaro quando scrivo 
però viene proprio un albero...basta non considerare la situazione in senso "geografico" ma combinatorio...ho anke fatto il disegno ma nn so come metterlo...[/img]
però viene proprio un albero...basta non considerare la situazione in senso "geografico" ma combinatorio...ho anke fatto il disegno ma nn so come metterlo...[/img]
"Tipper":
[quote="VecchioPanda"]Okay il percorso piu' breve è $OBCA$ per un totale di $125m$.
Ce n'è uno più corto: digi88 ti ha detto quale.
[/quote]Calcolando $OACB$ mi viene $125m$ .. o ho sbagliato qualcosa nel calcolo
"digi88":
Non sono molto chiaro quando scrivo
Mi sa che non ci capiamo... Io per albero intendo un grafico aciclico connesso, e quel grafo, seppure sia connesso, non è aciclico.
"VecchioPanda":
Calcolando $OACB$ mi viene $125m$ .. o ho sbagliato qualcosa nel calcolo
No, perdonami, sono io che mi sono scordato come si fanno le somme...
"Tipper":
[quote="VecchioPanda"]Ora però non riesco a capire come calcolare in quanti modi il commerciante puo' visitare i suoi clienti
Posto che il primo deve essere $O$, quello che chiedi è: in quanti modi si possono ordinare $3$ elementi?[/quote]
A saperlo
non ne parla nel primo capitolo, in teoria si dovrebbe capire dal grafico ad albero (infatti nell'esercizio precedente si vede) ma qui non so
"VecchioPanda":
A saperlo
Sono $3!$, ovvero $6$. Visto che in prima posizione $O$ è fisso, gli elementi $ABC$ si possono ordinare così:
$ABC$
$ACB$
$BAC$
$BCA$
$CAB$
$CBA$
Pertanto i percorsi possibili sono
$OABC$
$OACB$
$OBAC$
$OBCA$
$OCAB$
$OCBA$
Grazie a tutti 
uff che rabbia che mi fa quando non riesco a risolverli da solo. Alla prossima
uff che rabbia che mi fa quando non riesco a risolverli da solo. Alla prossima
@Tipper: riskio di sbagliare ma non dovrebbe essere ciclico...se mi spieghi come metter su l'img arriviamo alla conclusione..plz..
Vai su imageshack, fai l'upload dell'immagine, copi e incolli il link accanto a Direct image link (o qualcosa del genere).
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