Applicazioni della trigonometria

[Dmitry91]

Ciao a tutti :)
Mi servirebbe il problema numero 407 nella foto. Grazie mille in anticipo!!

[Anthrax606]

Ciao!
Conosci due lati di un triangolo qualsiasi e l’angolo tra essi compreso, quindi puoi direttamente calcolare l’area attraverso:

[math]A=\frac{1}{2}\cdot 1,33km \cdot 3km \cdot sin(45°)=1,41km^2[/math]

. L’area di ciascun triangolino deve essere proporzionale ai numeri 1,5 e 2,5 (la cui somma è pari a 1,5+2,5=4 che è un numero proporzionale all’area totale), quindi

[math]1,5:4=x_1:1,41km^2 \to x_1=0,53km^2[/math]

, di conseguenza

[math]x_2=A-x_1=0,88km^2[/math]

.


L’ascissa del punto D corrisponde alla misura del lato AD. Applicando la formula inversa dell’area di un triangolo qualsiasi conoscendo due lati e l’angolo tra essi compreso, ti ricavi la misura del lato:

[math]A_{x_1}=\frac{AC \cdot AD \cdot sin(45°)}{2} \to AD=\frac{2A_{x_1}}{AC \cdot sin(45°)}=\frac{2 \cdot 0,53km^2}{1,33km \cdot sin(45°)}=1,27km[/math]

e quindi, le coordinate di D saranno (1,27;0).


Prova a fare tu l’ultimo punto.