APPLICAZIONE PROPRIETA' LOGARITMI

[Ciardo]

Ho due esercizi che non riesco a fare.

http://img838.imageshack.us/img838/2244/21012011053.jpg
http://img171.imageshack.us/f/21012011052.jpg/

Nella prima foto l'esercizio inizia in basso a sinistra ed è il numero 125.

Il problema è che ci sono questi fantomatici "a-1" che non so proprio come sviluppare.

Il problema non sussiste se ci sono solo moltiplicazioni o divisioni ma il problema ora sono questi piccoli binomi che mi rompono le uova nel paniere.

Vi prego di aiutarmi, ce ne sono altri tre così, gli altri li ho fatti tutti!

Se magari poi aggiungete anche una regola generale per trattare questo tipo di "semplificazioni"...

AVVISO: vi prego di non scomporre il logaritmo SINGOLO in decine di altri. Io quello lo faccio dopo. Ci sono troppe lettere e così diventa un casino. Io di solito semplifico sempre e solo DOPO, quando ho ridotto tutto a due o tre lettere, "divido" i logaritmi. Non conosco i termini esatti, ma potete vedere anche l'esercizio precedente al 125 (sempre nella prima foto) per capire.

Scusate il disturbo! :'(

Aggiunto 3 ore 3 minuti più tardi:

D'accordo, grazie

[BIT5]

Spiacente, ma da dove sono ora, non posso aprire le immagini...

Ti aiuto se riesco piu' tardi.
O altrimenti devi aspettare qualcun altro

Aggiunto 3 ore 52 minuti più tardi:

Ma ti serve solo il 125?

Aggiunto 11 minuti più tardi:

Tralascio il logaritmo, per comodita':

[math] \sqrt{ \frac{a(a^2-1) \sqrt[4]{a^3}}{\sqrt{a+1}}} \cdot \sqrt{a(a-1)} [/math]

[math] \frac{ \sqrt[8]{a^4 \cdot ((a+1)(a-1))^4 \cdot a^3}}{\sqrt[8]{(a+1)^2}} \cdot \sqrt[8]{a^4(a-1)^4} [/math]

[math] \sqrt[8]{a^7 \cdot (a+1)^2(a-1)^4 } \cdot \sqrt[8]{a^4(a-1)^4} [/math]

[math] \sqrt[8]{a^{11} \cdot (a+1)^2(a-1)^8 } [/math]

E quindi

[math] \sqrt[8]a^{11} \cdot \sqrt[4]{a+1} \cdot (a-1) [/math]

[math] a^{\frac{11}{8}} \cdot (a+1)^{\frac14} \cdot (a-1) [/math]

E quindi siccome il logaritmo del prodotto e' uguale alla somma dei logaritmo

[math] \frac{11}{8} \log a + \frac14 \log (a+1) + \log (a-1) [/math]

Spero di non aver fatto errori di conto :D