Annullamento del denominatore

[hannareign03]

salve a tutti, ma il denominatore quando può essere semplificato, per esempio nelle equazioni e disequazioni. perchè in alcuni casi si può semplificare mentre in altri no? qual'è la regola?
grazie

[ghira1]

"eleonora03":salve a tutti, ma il denominatore quando può essere semplificato, per esempio nelle equazioni e disequazioni. perchè in alcuni casi si può semplificare mentre in altri no? qual'è la regola?

Puoi farci qualche esempio?

[@melia]

"eleonora03":salve a tutti, ma il denominatore quando può essere semplificato, per esempio nelle equazioni e disequazioni. perchè in alcuni casi si può semplificare mentre in altri no? qual è la regola?
grazie

Nelle equazioni fai il denominatore comune poi applichi il secondo principio di equivalenza e moltiplichi entrambi i membri per uno stesso fattore che, siccome deve essere diverso da $0$, ti obbliga alla condizione di esistenza $text{denominatore}!=0$

Nelle disequazioni, invece, il secondo principio è più restrittivo, la disequazione resta equivalente se il fattore per cui moltiplichi è positivo, cambia verso se è negativo, quindi è vietato moltiplicare per un fattore di cui non si sa il segno, come sono quasi tutti i fattori che contengono l'incognita.

Riassumendo: nelle equazioni puoi moltiplicare per il denominatore comune mettendolo diverso da zero, nelle disequazioni di solito no.

PS si scrive "qual è" senza apostrofo.