Ankora problemi derivate

[ISABEL6]

ciao raga! ho gurdato e rigurdato tutto ciò ke mi è stato suggerito di fare nelle risp al mio appello precedente! ma il modo in cui mi è stato proprosto di risolvere l'esercizio...x me è inconprensibile...xkè il prof nn è ankora arrivatoa spiegare le derivate con i limiti! ha iniziato da poko e ciò ke lui kiede è :
calcolare il rapporto incrementale di una funzione nel punto riportato a fianco e per un incremento h generiko!
questa è la traccia!
nel momento in cui calcolo f(xo più h) trovo delle piccole difficoltà nell'effettuare le semplificazioni alla fine!
spero di aver kiarito cosa voglio sapere...o meglio cosa vuole sapere il prof!

y= due terzi x^2-5x^2 più3 x0=-1

y=x^3-4x x0=1

y=(2-x)/(x+3) x0=0

se possibile mostratemi gli ultimi passaggi della risoluzione dell'esercizio!
grazie a tutti...buona serata

ISABEL

[Sk_Anonymous]

Risolvo il 2° e 3° es. poiche' nel primo vedo un x^2
ripetuto che non mi convince.
1) poniamo:
f(x0+h)=f(1+h)=(1+h)^3-4(1+h)=h^3+3h^2-h-3
f(x0)=f(1)=1^3-4*1=-3
Dunque:
rapporto incrementale=((h^3+3h^2-h-3)-(-3))/h
ovvero:
rap.inc.=(h(h^2+3h-1))/h=h^2+3h-1

2)poniamo:
f(x0+h)=f(0+h)=((2-(0+h))/((0+h)+3))=(2-h)/(h+3)
f(x0)=f(0)=(2-0)/(0+3)=2/3
Dunque:
rapp.inc.=[(2-h)/(h+3)-2/3]/h
ovvero:
rap.inc.=[(6-3h-2h-6)/(3(h+3))]/h=[(-5h)/(3h+9)]/h
cioe':
rap.inc.=-5/(3h+9).

karl.