Angolo interni triangolo.. Dimostrazione

[_Matteo_C1]

Ragazzi, come si dimostra che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi? Grazie mille..

[_Matteo_C1]

Risolto... Invece come si dimostra che la somma di angoli interni di un poligono è pari a $ (n-2)*180°$?

[Albert Wesker 27]

Un poligono di n lati sarà suddivisibile in n triangoli... Quindi...

[_Matteo_C1]

Ma non è divisibile in $n-2$ triangoli? Sono riuscito a trovare la soluzione.. Ma come si fa per i poligoni concavi??

[@melia]

"_Matteo_C":Ma come si fa per i poligoni concavi??

Allo stesso modo

[_Matteo_C1]

Grazie =) e si dimostra allo stesso modo?

[@melia]

Certo, non puoi dividerlo in n triangoli, a meno che tu on viglia giocare con i segni, ma puoi benissimo dividerlo in $n-2$ triangoli, basta partire dal un vertica concavo

[adaBTTLS1]

beh, dipende come lo dividi in triangoli. in $n$ triangoli, prendendo un vertice in comune interno alla figura, se il poligono è convesso il punto può essere qualunque, se il poligono è concavo il punto interno va scelto opportunamente, ottenendo però in tal caso sempre $n$ triangoli.
se segui un'altra strada, partendo da un vertice come dice @melia, anche nel caso di poligoni convessi hai $n-2$ triangoli.
e poi non è detto che ci sia un solo angolo concavo...

[_Matteo_C1]

Ti ringrazio =)

[adaBTTLS1]

prego.