Angoli di un triangolo

[katya92]

Dato il triangolo di vertici A(-1;4), B(-4;0), C(0;3) calcolare la misura degli angoli.

Grazie a tutti!!

[issima90]

allora i lati misurano:
AB=

[math]\sqrt{9+16}=5[/math]

BC=

[math]\sqrt{16+9}=5[/math]

AC=

[math]\sqrt{1+1}=\sqrt{2}[/math]

sai quindi che gli angoli B e C sono uguali perchè i triangolo è isoscele..poi?

[ciampax]

Credo che per determinare gli angoli sia più conveniente procedere con il calcolare i coefficienti angolari delle rette che contengono i lati e poi usare la formula per l'angolo tra due rette

[math]\alpha=\arctan\frac{m_1-m_2}{1+m_1 m_2}[/math]

Ad esempio per l'angolo $A\hat{B}C$ abbiamo che

[math]m_{AB}=\frac{0-4}{-4+1}=\frac{4}{3}[/math]

[math]m_{BC}=\frac{3-0}{0+4}=\frac{3}{4}[/math]

e quindi

[math]\alpha=\arctan\frac{4/3-3/4}{1+4/3\cdot3/4}=\arctan\frac{7}{24}\approx 16^\circ\ 15'\ 36,7''[/math]

Prova un po' a fare gli altri.