Ancora trigonometria...

[puma91]

finalmente ho imparato ad inserire formule matematiche &company così qll che scrivo sarà più chiaro...

ho dei problemi a risolvere queste tre equazioni goniometriche...

1. $cos2x+2senx*cosx=0$
2. $senx+cosx=cos^2*2x$
3. $cos2x=cosx$

vi dico il ragionamento che ho fatto per la prima e la seconda che però mi ha portato ad un punto morto...
ragionamento probl.1
$cos2x+2senx*cosx=0$
$cos2x+sen2x=0$
$2x(sen*cos)=0$
e poi... il vuoto...
ragionamento probl.2
$senx+cosx=cos^2*2x$
$senx+cosx=(cos^2*x-sen^2*x)^2$
$senx+cosx=cos^4*x+sen^4*x-2cos^2*x*sen^2*x$
e anche qui... il vuoto!


grazie per la disponibilità...

[clarkk]

1)$cos(2x)+sin(2x)=0$ è sbagliato quello che hai fatto... questo lo devi mettere a sistema con $cos^2(2x)+sin^2(2x)=1$.
2)$sin(x)+cos(x)=cos^2(2x)$ ma $cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)$
3) in generale $cos(α)=cos(beta)$ ci sono due casi: o $(α)= (beta)+k360$ o $(α)=-(beta)+k360$

[puma91]

??? ???
non ho capito bene veramente nessuno dei tre...
il primo l'ho capito in teoria il tuo suggerimento, ma non riesco a metterlo in pratica!!
il secondo nn so come procedere dopo qll ke hai scritto.
il terzo è tabù!

[clarkk]

beh, per quanto riguarda il primo, devi mettere a sistema:
$\{(cos(2x)+sin(2x)=0), (cos^2(2x)+sin^2(2x)=1):}$ dalla prima ad esempio, ti trovi che $cos(2x)=-sin(2x)$ e sostituisci nella seconda...
per quanto riguarda il terzo $cos(2x)=cos(x)$ dunque $cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=2*cos^2(x)-1$ sostituisci e hai tutto in cos(x) così puoi chiamare t=cos(x) e hai un'equazione di secondo grado...