Ancora radicali
$ (sqrt(3) -2)*sqrt(sqrt(3)+2) $
Il risultato dovrebbe essere:
$ -sqrt(2-sqrt(3) ) $
Per il segno - fuori dalla radice, ho capito, perchè il primo fattore è negativo e trasportandolo sotto radice il meno deve essere lasciato fuori e dentro solo il suo valore assoluto.
Però il risultato non mi viene proprio, mi viene addirittura un 14 sotto radice che anche semplificando il risultato è comunque tutt'altro.
Il risultato dovrebbe essere:
$ -sqrt(2-sqrt(3) ) $
Per il segno - fuori dalla radice, ho capito, perchè il primo fattore è negativo e trasportandolo sotto radice il meno deve essere lasciato fuori e dentro solo il suo valore assoluto.
Però il risultato non mi viene proprio, mi viene addirittura un 14 sotto radice che anche semplificando il risultato è comunque tutt'altro.
Risposte
Prova a postare i tuoi passaggi. Ho il timore che tu ti stia perdendo in un bicchier d'acqua, in quanto questo calcolo è fattibile anche solo mentalmente.
"sheyla92":
$ sqrt(sqrt(3)+2) $
Magari qui si potrebbe usare la formula per il radicale doppio, ma qualcosa mi dice che non è il modo più semplice, lascio la parola agli esperi
"Snipy":
[quote="sheyla92"]$ sqrt(sqrt(3)+2) $
Magari qui si potrebbe usare la formula per il radicale doppio, ma qualcosa mi dice che non è il modo più semplice, lascio la parola agli esperi
[/quote]Credo sia sufficiente ricordare che \(a^{2} - b^{2}=(a-b)(a+b)\).
Non riesco a postare i passaggi, perchè quando clicco nel riquadro in basso formula, si blocca la pagina web (ogni tanto lo fa e non riesco a inserire niente).
Allora, radicale doppio è impossibile, perchè l'esercizio è molto prima dei radicali doppi e della razionalizzazione anche (sono esercizi su portare sotto radice).
Allora, ho lasciato il segno meno fuori dalla radice e ho elevato al quadrato il fattore da portare sotto radice... ho fatto il quadrato, e tutti i calcoli che ci sono... e il risultato viene diverso.
Allora, radicale doppio è impossibile, perchè l'esercizio è molto prima dei radicali doppi e della razionalizzazione anche (sono esercizi su portare sotto radice).
Allora, ho lasciato il segno meno fuori dalla radice e ho elevato al quadrato il fattore da portare sotto radice... ho fatto il quadrato, e tutti i calcoli che ci sono... e il risultato viene diverso.
Vabhé... Io lo svolgerei così:
\((\sqrt{3}-2)\cdot \sqrt{\sqrt{3}+2}=-1 \cdot (2-\sqrt{3})\cdot \sqrt{\sqrt{3}+2}=\)
\(=-\sqrt{(\sqrt{3}+2)(2-\sqrt{3})^{2}}=-\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\)
\(=-\sqrt{(4-3)(2-\sqrt{3})}=-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
[Ho volutamente ridondato con i passaggi soltanto per mettere in evidenza il prodotto notevole]
\((\sqrt{3}-2)\cdot \sqrt{\sqrt{3}+2}=-1 \cdot (2-\sqrt{3})\cdot \sqrt{\sqrt{3}+2}=\)
\(=-\sqrt{(\sqrt{3}+2)(2-\sqrt{3})^{2}}=-\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\)
\(=-\sqrt{(4-3)(2-\sqrt{3})}=-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
[Ho volutamente ridondato con i passaggi soltanto per mettere in evidenza il prodotto notevole]
Grazie, era il prodotto notevole che mi era sfuggito!!!
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