Ancora fasci di rette???

[Ecuba1]

Salve a tutti... qualcuno mi aiuterebbe ad impostare questi tre problemi? Poi i calcoli li faccio da me... anche con la febbre a 39 e l'otite! Grazie!


1)Sono dati i punti A(3; -2), B(9;4), C(2:3): dopo aver trovato le coordinate del punto P che divide internamente il segmento Ab in modo che AP=1/2B determinare l'equazione della retta CP.

2) Il triangolo ABC ha due vertici in A(-2;4) e B(5;1); determinare le coordinate del vertice C sapendo che appartiene alla retta 2x+y+2=0 e che il baricentro del triangolo sta sulla bisettrice del 1° e del 3° quadrante.

3) Dati i punti A(2:2), B(5;3), determinare sulla retta di equazione 3x-y=6 un punto C tale che l'area del triangolo ABC misuri 5.

[jack110]

2)ti basta fare un sistema fra la retta di equazione data, e laretta y=x(cioè la bisettrice del primo e terzo quadrante...), e trovi C...

[jack110]

1)questo l' ho risolto così...ti calcoli la distanza AB, poi sapendo che BP=(AB-AP), sostituendo nella condizione AP=1/2(AB-AP), ti trovi AP; a questo punto, per trovare le coordinate del punto P, puoi ricavarti l' equazione della retta AB, l' equazione della circonferenza con centro in A e raggio AP, fare un sistema(scartando la soluzione ecco, però mi sembra un metodo piuttosto contorto...forse mi verrà in mente qualcosa di meglio, ma per ora ti devi accontentare di questo [:D]...

ciao