Ancora Equazione Logaritmica

[smemo89]

Ciao a tuti. Non riesco a risolvere questa equazione con i logaritmi: $Log(1-sqrt(x+2))=1/2Log(3x+7)$ . Sono arrivato a questo punto: $log_10(1-sqrt(x+2))-log_10sqrt(3x+7)=0$ . A questo punto: $((1-sqrt(x+2))/sqrt(3x+7))*((sqrt(3x+7))/(sqrt(3x+7)))$ . Ora, non so se è esatto, però, comunque non so come risolvere questo prodotto e quindi non so come procedere Spero in un vostro aiuto. Grazie & Ciao.

[laura.todisco]

"smemo89":Ciao a tuti. Non riesco a risolvere questa equazione con i logaritmi: $Log(1-sqrt(x+2))=1/2Log(3x+7)$ . Sono arrivato a questo punto: $log_10(1-sqrt(x+2))-log_10sqrt(3x+7)=0$ . A questo punto: $((1-sqrt(x+2))/sqrt(3x+7))*((sqrt(3x+7))/(sqrt(3x+7)))$ . Ora, non so se è esatto, però, comunque non so come risolvere questo prodotto e quindi non so come procedere Spero in un vostro aiuto. Grazie & Ciao.

Partendo da qui:
$Log(1-sqrt(x+2))=1/2Log(3x+7)$

$Log(1-sqrt(x+2))=Logsqrt(3x+7)$

Ora uguaglia gli argomenti dei logaritmi e ricorda le condizioni di esistenza di logaritmi e radicali!

[smemo89]

Ciao. Scusa. Sono proprio questi calcoli con i radicali che mi danno problemi. Allora se ho capito bene: $1-sqrt(x+2)=sqrt(3x+7)$ . Poi $1-sqrt(x+2)-sqrt(3x+7)=0$ . Ora però, se è sempre esatto, non so come risolvere. Mi potresti aiutare? Ancora Grazie & Ciao.

[laura.todisco]

Non ti conviene spostare la radice; lasciale separate, altrimenti "litigano"
Eleva al quadrato e ricorda le condizioni di esistenza!

[smemo89]

"laura.todisco":Non ti conviene spostare la radice; lasciale separate, altrimenti "litigano"
Eleva al quadrato e ricorda le condizioni di esistenza!

Ok. Grazie. Mi trovo con il risultato. Come sempre sei stata molto gentile. Ancora Grazie & Ciao.