Ancora ellisse

[mirk95]

Ciao a tutti, un altro problema che non mi è venuto...Eccolo:
Determina l’equazione del luogo geometrico dei punti del piano per i quali il rapporto tra distanza dal punto F(1;3) e la distanza della retta 4x+5=0 vale 4/5.
Dimostra che il luogo individuato è un’ellisse. Individuato centro, vertici, fuochi e assi di simmetria dell’ellisse trovata.
Sia A il punto dell’ellisse, di ascissa minore, appartenente alla retta x-5y+5=0. Determina gli altri vertici del rettangolo ABCD inscritto nell’ellisse.
Scrivi l’equazione della circonferenza inscritta nel rombo che si ottiene tracciando le tangenti all’ellisse nei vertici del rettangolo.
Grazie in anticipo...