Ancora disequazioni esponenziali..

[mirk95]

scusate se vi disturbo, ma nel sito che mi avete indicato, vi sono solamente delle disequazioni elementari... Mi potete aiutare in questa??

(1/2) elevato alla radice di x^2 -3 * radice alla x di 4 -1 >0 uguale 0.

La soluzione è x=2..
Mi potete dire come si fa ad impostare il C.E.???
Grazie in anticipooo...

[bimbozza]

Non ho capito bene com'è... potresti riscriverla usando le parentesi per separare esponenti basi etc?

Per il c.e. devi porre ciò che è sotto radice maggiore o uguale a zero.

[mirk95]

scusa.. non riesco neanche a scrivere una disequazione... ti allego il file è la numero 203... Ma prevedo che arrivare a dopo domani te li chiederò tutti... scusa e grazie per il disturbo...

[bimbozza]

Bisogna portare tutto alla stessa base (di solito le equazioni e le disequazioni richiedono sempre questo passaggio iniziale per poter sfruttare le proprietà degli esponenziali).

[math]2^(-sqrt{x^2-3}) * 2^( \frac{2}{x} >=2^0[/math]

[math]2^(-sqrt{x^2-3}+ \frac{2}{x}) >=2^0[/math]

[math]-sqrt{x^2-3}+ \frac{2}{x} >=0[/math]

[math] \frac{2}{x} >=sqrt{x^2-3}[/math]

[math] \frac{4}{x^2} >=x^2-3[/math]

[math] \frac{x^4-3x^2-4}{x^2}=0[/math]

proviamo x=-2

[math]-sqrt{(-2)^2-3}+ \frac{2}{(-2)} >=0[/math]

[math]-1-1=0 [/math]

non è vero quindi x=-2 si scarta

proviamo x=2

[math]-sqrt{(2)^2-3}+ \frac{2}{(2)} >=0[/math]

[math]-1+1=0 [/math]

vero quindi il risultato è x=2