Analitica: parabola!

[fra17]

scrivere l'equazione della parabola y=x^2+bx+c sapendo che passa per il punto (1,1) e che ha in esso la tg inclinata sull'asse x di un angolo di 60°.
nn ho idea di come si faccia. chi me lo può spiegare?

[issima90]

ascolta sei stata già richiamata più volte...non sei nuova..per favore usa titoli menogenerici e poi ti aiutiamo ok?

[fra17]

veramente mi è stato detto solo una volta ed è stata oggi!

[issima90]

va beh..ti varrò laprox volta..cmq cosa noncapsici dell'esercizio?

[fra17]

sostituisco le coordinate del punto e ottengo che b=-c; trovo la derivata y'= 2x+b e ottengo b=-2 e quindi c=2. e ora?la tg inclinata sull'asse x di un angolo di 60°???

[ciampax]

No track, quello che dici tu va usato in un altro modo. Allora, come diceva fra17, sostituendo le coordinate del punto si trova 1=1+b+c, da cui b=-c.

Ora la derivata prima della funzione è y=2x+b. Poiché la sua retta tangente in (1,1) ha un'inclinazione di

[math]\pi/3[/math]

(e quindi come diceva track il coefficiente angolare risulta

[math]\sqrt{3}[/math]

) basta imporre la condizione

[math]\sqrt{3}=2\cdot 1+b\quad \Longrightarrow b=\sqrt{3}-2[/math]

in quanto, per definizione, il valore della derivata calcolata in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva data in quello stesso punto.

[ciampax]

Ma guarda che della retta non ti importa. tu vuoi l'equazione della parabola! :)

[andra]

oddio non cpisco ninte della matematica...ho pauraaaaaaaaaaa...come faccio?????

[fra17]

grazie mille per l'esercizio

[ciampax]

Prego, chiudo!