Analisi - Limiti
ciao ragazzi! qualcuno sa spiegarmi perchè
limite che tende a 0 da destra (sarebbbe 0 con il più come esponente) di 3elevato a x per log naturale di x tutto fratto 2 + x fa meno infinito??
p.s. se qualcuno riesce a spiegarmi cosa cambia quando si trova il + o il - sopra un numero o sopra l'infinito(come nell esercizio) gliene sarei grato!
limite che tende a 0 da destra (sarebbbe 0 con il più come esponente) di 3elevato a x per log naturale di x tutto fratto 2 + x fa meno infinito??
p.s. se qualcuno riesce a spiegarmi cosa cambia quando si trova il + o il - sopra un numero o sopra l'infinito(come nell esercizio) gliene sarei grato!
Risposte
Aspetta ci provo io
Allora innanzitutto voglio spiegarti cosa vuol dire il + e il meno in alto al numero a cui vuoi far tendere la x
Il limite è uno strumento matematico che ti permette di vedere come si comporta la funzione f(x) definita in un dominio D nelle vicinanze di un punto xo sul quale tu non puoi andare ma di cui conosci infiniti elementi a fianco ad esso. Ciò vuol dire che il punto xo è punto di accumulazione e che crea un intorno.
Un punto è detto punto di accumulazione se qualunque suo intorno contiene sempre almeno un punto dell'insieme diverso dal nostro punto. un intorno è un intervallo di infiniti elementi in cui xo è contenuto.
Ora più ti avvicini ad xo più analizzi gli infiniti elementi che l'intorno di xo contiene. Ma l'intorno più essere destro o sinistro, cioè io posso tenere conto degli elementi che si trovano a destra di xo o di quelli che si trovano a sinistra.
Se tengo conto dell'intorno destro, cioè della parte destra allora calcolo IL LIMITE DESTRO DI XO; se tengo conto dell'intorno sinistro, cioè della parte sinistra allora calcolo IL LIMITE sinistro DI XO;
http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdc.html
Quei + e - rappresentano appunto il limite destro e sinistro e ti indicano quale introno considerare del valore.
+ - > verso i numeri positivi quindi intorno destro
- - > verso i numeri negativi quindi intorno sinistro
Chiaro??
Ricorda che in un limite di una funzione devi sempre definire il dominio.
Allora innanzitutto voglio spiegarti cosa vuol dire il + e il meno in alto al numero a cui vuoi far tendere la x
Il limite è uno strumento matematico che ti permette di vedere come si comporta la funzione f(x) definita in un dominio D nelle vicinanze di un punto xo sul quale tu non puoi andare ma di cui conosci infiniti elementi a fianco ad esso. Ciò vuol dire che il punto xo è punto di accumulazione e che crea un intorno.
Un punto è detto punto di accumulazione se qualunque suo intorno contiene sempre almeno un punto dell'insieme diverso dal nostro punto. un intorno è un intervallo di infiniti elementi in cui xo è contenuto.
Ora più ti avvicini ad xo più analizzi gli infiniti elementi che l'intorno di xo contiene. Ma l'intorno più essere destro o sinistro, cioè io posso tenere conto degli elementi che si trovano a destra di xo o di quelli che si trovano a sinistra.
Se tengo conto dell'intorno destro, cioè della parte destra allora calcolo IL LIMITE DESTRO DI XO; se tengo conto dell'intorno sinistro, cioè della parte sinistra allora calcolo IL LIMITE sinistro DI XO;
http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdc.html
Quei + e - rappresentano appunto il limite destro e sinistro e ti indicano quale introno considerare del valore.
+ - > verso i numeri positivi quindi intorno destro
- - > verso i numeri negativi quindi intorno sinistro
Chiaro??
Ricorda che in un limite di una funzione devi sempre definire il dominio.
CAPITOOOOOOo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! la mia prof nn c'è riuscita! tu sì!
Non so se è giusto, aspetta il parere di persone più esperte
Dal dominio è escluso anche lo zero e alla fine ridà meno infinito scusami
Dal dominio è escluso anche lo zero e alla fine ridà meno infinito scusami
mmmmsi ci sn anche io! solo che poi...vien sostituendo 0+ a x viene un ln di 0!
Appunto: ha senso fare il logaritmo di 0?
Scusa alla fine fa meno infinito e non più
Scusa alla fine fa meno infinito e non più
il fatto è che non credo sia possibile...perchè la funzione logartmo è definita per x >0
Appunto perchè è definita per x maggiore di 0 per me ln O è uguale a - infinto. Lo vedi pure dal grafico della funzione logaritmica. comunque aspetta il parere di gente più esperta
okkkk grazie mille davvero!
Chiaro il mio ragionamento?
certoo!
sì il risultato del limite è -infinito. attenzione che non esiste ln(0), quindi non è vero che ln(0) = -infinito
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