Analisi - Limite (22774)

[SculacciaGirl]

Salve, non riesco a calcolare il seguente limite:

(x^2/ x+1)*e^(x/x+1), quando x tende a -1+ e -1-;

Suggerimento?? Grazie!!!

[SculacciaGirl]

Grazie, am ho applicato una volta Hopital e usciva ancora indeterminato, in quanto l'ho visto come una forma 0/0, facendo il primo per l'inverso del secondo!
So disperato!

[Cherubino]

Attento!
L'Hopital non si usa come stai facendo te:
hai semplicemente fatto la derivata della funzione.

L'Hopital funziona in questo modo:
se il limite è una forma indeterminata 0/0, il limite è uguale al limite del rapporto della derivata del numeratore e del denominatore.

[Progettista HW]

Cherubino:
Attento!
L'Hopital non si usa come stai facendo te:
hai semplicemente fatto la derivata della funzione.

L'Hopital funziona in questo modo:
se il limite è una forma indeterminata 0/0, il limite è uguale al limite del rapporto della derivata del numeratore e del denominatore.

Quindi la derivata la devo svolgere solo sul numeratore e non sul denominatore?

[Cherubino]

Se hai una forma 0/0, fai il rapporto di (derivata numeratore) e (derivata denumeratore).

[Progettista HW]

Ah, si, giusto. Io invece ho calcolato la derivata considerando

[math](\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f(x)'g(x)-f(x)g(x)'}{[g(x)]^2}[/math]

.

Quindi svolgendo De L'Hopital dovrebbe venire:

[math]f(x)' = (2x)e^{\frac{x}{x+1}}[/math]

, giusto?