Analisi - limite (21458)

[fra17]

lim (1/2)^[1/(1-2senx)] = ???
x->(pgrego/6) da destra

a me ridà 0, invece il libro porta +infinito
perchè?

[nico_polimi]

perchè 1 elevato infinito è una forma indeterminata e probabilmente nn te ne sei accorta..ti conviene considerare che (1/2)^esponente è ugual a 2^(-esponente)..perciò hai

lim 2^[-1/(1-2senx)] che vale + infinito, visto che il denominatore dell'esponente tende a zero meno:)

[Cherubino]

Per \pi/6 da destra il denominatore dell'esponente tende a zero meno.
Quindi l'esponente tende a meno infinito.
E un numero minore di uno elevato alla meno infinito vale + infinito (è come se elevassi un numero maggiore di uno alla più infinito, per le proprietà degli esponenziali).