Analisi - Dominio Funzioni

[romano90]

y=(e^x+3)/(e^x-1) PS: non è e^(x+3) e e^(x-1)


y=(3-2*ln(x))/(ln(x)-1)


Quali sono i domini di queste funzioni? Visto che le devo studiare con tutti gli asintoti x fare il grafico alla fine.

Grazieee :D

[xico87]

1) x diverso da 0

2) x > 0, x diverso da e

[romano90]

Grazie xico :D


Scusa se ti disturbo ancora ma per trovare gli asintoti orizzontali, devo fare il limite che tende a infinito di F(x) ( parlo della prima funzione)

solo mi viene inf/inf e non riesco ad uscire dalla forma indeterminata XD
sai dirmi come fare? thankss :D

[xico87]

usi l'hopital e ti esce 1, quindi la retta y=1 è asintoto orizzontale

[pukketta]

sicuramente non avrà fatto le derivata;)
a queale delle 2 ti esce la forma indeterminata?

[nico_polimi]

per non usare de l'hopital a me torna facendo (sottintendo il limite per x-->infinito):

(e^x + 3)/(e^x - 1) = [(e^x)/(e^x - 1) + 3/(e^x - 1)] = [ e^x/(e^x(1 - 1/e^x)) + 3/(e^x - 1)

semplifichi e^x ed hai:

1/(1 - 1/e^x) + 3/(e^x - 1)

se applichi il limite, il primo termine vale 1, il secondo vale zero..perciò l'asintoto orizzontale è la retta y=1