Analisi - Calcolo codominio

[candy90]

Salve a tutti avrei bisogno di una mano... Vorrei capire come calcolare il codominio di una funzione... So che sono i valori che la y può assumere ma non mi è ben chiaro come calcolarli... Senza parlare di grafici o insiemi qualcuno potrebbe spiegarmi con un esempio come fare?? Grazie anticipatamente :dozingoff

[plum]

come trovare il codominio?:con sinceramente non ne ho idea... non credo ci sia un metodo per calcolarlo

[xico87]

guarda la definizione di codominio (basta che guardi quella di funzione e capisci).. faccio notare che y rappresenta l'immagine di f(x), che nn corrisponde al codominio ma ad un suo sottoinsieme. lo studio di funzioni serve a definire l'immagine (e quindi ti dà la possibilità di tracciare un grafico), ma cme codominio potresti benissimo prendere un insieme che contenga tali y. con alcune considerazioni puoi arrivare quasi paradossalmente a dire che una funzione invertibile limitata potrebbe nn essere invertibile (vedi la funzione rad(x), che nn ha immagini negative: se consideri cme codominio l'intervallo (-inf, +inf) nn puoi definirne l'inversa, in quanto non essendo una funzione suriettiva nn è nemmeno biunivoca).

a te serve trovare le y.. se nn vuoi tracciare i grafici puoi sempre trovarle una per una, ma tieni presente che un infinitesimo intervallo in R ha infiniti punti (e per darti l'idea nn è nemmeno una quantità di infinito numerabile, a differenza dei razionali.. vero plum?). il metodo è semplicemente sostituire un valore di x che rientri nel dominio. esempio: y=x (bisettrice I-III quadrante). dominio = R, quindi: x=1 => y=1; x=1,1 => y=1,1 e così via..

[plum]

xico87:
(e per darti l'idea nn è nemmeno una quantità di infinito numerabile, a differenza dei razionali.. vero plum?)

:satisfied già, ma ormai è un discorso passato!

comunque alla fine non c'è un metodo che permetta di definire il codominio. forse se riesci a immaginarlo (tipo y=x^2; ti accorgi che y sarà sempre > o = a 0) dopo puoi verificare la tua ipotesi (poni y>=0 e cioè x^2>=0 che è vera per tutte le x)

[issima90]

io sapevo che il codominio corrisponde alla y..cioè devi fare in modo che la y si trovi in certe condizioni!e quindi che le x che sa esa dipendono soddisfino certe condizioni..

[xico87]

no, fai 2 errori: uno l'ho spiegato sopra, il secondo sta nel fatto che confondi la variabile indipendente (che in realtà è x) con quella dipendente (ossia y).
hai 2 insiemi A e B. in A ci stanno le x, in B le y. una funzione fa partire una e una sola "freccia" da ognuna di quelle x. sono le y a dipendere dalle x in base al tipo di funzione (che determina la "legge di dipendenza"), nn il contrario

[issima90]

si scusa...ho invertito..