Analisi b..punti critici.

[stokesNavier]

Ciao a tutti amici,

non riesco a trovare i punti critici di questa funzione:
f(x,y)=(1/3 x^2 - xy^2+2y^3),il gradiente e' ovviamente 2/3 x-y^2;-2xy+6y^2)
in realta' ho trovato un punto critico a(0,0),qualcuno ha idea di come trovare gli altri?come faccio per far azzerare il gradiente?

grazie a tuti.
Michele.

[Sandokan2]

E' molto semplice...

Dalla prima equazione del sistema

$2/3 x - y^2 = 0$
$-2xy + 6y^2 = 0$

ci ricaviamo

$x = 3/2 y^2$

che sostituito nella seconda da'

$-3 y^3 + 6 y^2 = 0$

cioe'

$y^2 (y - 2) = 0$.

La soluzione $y = 0$ l'avete gia' presa in considerazione. L'altra e' $y = 2$ che da' $x = 6$.

Sandokan