Analisi
Ho un mese e 20 giorni per imparare limiti,derivate e integrali. Ho provato ad aprire il libro di testo, ma durante lo studio dei limiti mi sono perso facilmente. Esiste qualcosa di alternativo, chiaro e veloce? ( oltre a riprovare a mettersi sul libro di testo).
Grazie
Grazie
Risposte
La parte teorica sui limiti è la più difficile in assoluto del programma che hai esposto. Anche se non hai capito molto, continua lo stesso, gli esercizi pratici sui limiti sono più abbordabili, quelli sulle derivate pure. Puoi tornare sui tuoi passi in seguito.
Questa base in matematica mi serve per dare il PAT, questo è quello che richiedono di calcolo:
Quante cose sono?? Non ne ho la minima idea..
Calculus: differentiation and integration of polynomials including fractional and negative powers (but not integration of 1/x). Differentiation as finding the slope of a curve, and the location of maxima, minima and points of inflection. Integration as the reverse of differentiation and as finding the area under a curve. Simplifying integrals by symmetry arguments.
Quante cose sono?? Non ne ho la minima idea..
Guarda, detto sinceramente non sono tante cose, ed anzi da come è strutturato il programma sono quasi sicuro che sia qualcosa che ha a che fare con il sistema di istruzione USA. Ho ragione?
Tutti i punti esposti sono esercizi base che hanno il loro procedimento standard e sempre uguale per essere risolti.
Tutti i punti esposti sono esercizi base che hanno il loro procedimento standard e sempre uguale per essere risolti.
Il test è per studiare fisica nelle università inglesi. È diviso in due parti da completare in due ore. Per la parte di Fisica non dovrei aver nessun problena, devo solo fare esercizi fino all'esame; al contrario per mate devo studiare e fare esercizi.
I test americani sono ancora più scemi, almeno gli inglesi ci mettono un po' di analisi.
I test americani sono ancora più scemi, almeno gli inglesi ci mettono un po' di analisi.
Cacchio, ora gli inglesi mi scadono XD
Beh comunque non dovresti avere alcun problema, sono esercizi easy!
Beh comunque non dovresti avere alcun problema, sono esercizi easy!
Senza aprire un altro post...
$ lim x->1 (2x + 3) = 5 $
Il libro mi dice che devo anche verificare che per ogni e appartenente a R + 0 la disequazione | (2x + 3) - 5| < e è verificata in un intorno di x = 1...
Per verificare il limite non ci vuole nulla; non ho capito come faccio a verifcare la seconda parte ( in poche parole che chiede?).
$ lim x->1 (2x + 3) = 5 $
Il libro mi dice che devo anche verificare che per ogni e appartenente a R + 0 la disequazione | (2x + 3) - 5| < e è verificata in un intorno di x = 1...
Per verificare il limite non ci vuole nulla; non ho capito come faccio a verifcare la seconda parte ( in poche parole che chiede?).
Prima di rispondere a questa domanda devi aver chiara la definizione di limite: \[\lim_{x \to x_0} f(x ) = l \text{ sse } \dots\]
Quando hai chiaro questo, dovresti anche aver chiaro che cosa ti sta chiedendo di fare. Altrimenti torna pure
Quando hai chiaro questo, dovresti anche aver chiaro che cosa ti sta chiedendo di fare. Altrimenti torna pure
Mi sono andato a riguardare la definizione, ma non torna nulla.
Non so se è giusto ( non penso di averci capito molto).
Per definizione e deve essere maggiore di 0, quindi la disequazione $|(2x + 3) - 5 | < e$ è sempre verificata per x = 1. Se x=1 la disequazione risulta essere $ 0 < e$.
Non so se è giusto ( non penso di averci capito molto).
Per definizione e deve essere maggiore di 0, quindi la disequazione $|(2x + 3) - 5 | < e$ è sempre verificata per x = 1. Se x=1 la disequazione risulta essere $ 0 < e$.
L'hai guardata. ma l'hai anche capita?
Facciamo così: scrivimi sotto la definizione di limite relativa a questo caso e spiegamela con parole tue.
Facciamo così: scrivimi sotto la definizione di limite relativa a questo caso e spiegamela con parole tue.
$ lim x->1 (2x + 3) = 5 $
Da quello che ho capito dal libro, attraverso il limite ci andiamo a studiare l'intermezzo in cui la funzione f(x) non esiste per un determinato valore di x. L sarebbe i valore dell'ascissa di quel punto della funzione che non esiste.
Quindi ci andiamo a studiare i valori $ L + e ; L - e$ e sull'asse delle x i valori $ x0 + delta; x0 - delta$.
Per verificare il limite bisogna risolvere la seguente disequazione $ |f(x) - l| < e $. In questo caso f(x) assume valori sempre più vicini a x = 1, se svolgiamo troviamo i valori di x vicini a l'intermezzo 1.
Nell'esercizio precedente e deve essere sempre maggiore di 0 se no l'equazione non ha senso e non è verificata per x= 1 o permi valori che x assume vicino all'intermezzo.
?
Da quello che ho capito dal libro, attraverso il limite ci andiamo a studiare l'intermezzo in cui la funzione f(x) non esiste per un determinato valore di x. L sarebbe i valore dell'ascissa di quel punto della funzione che non esiste.
Quindi ci andiamo a studiare i valori $ L + e ; L - e$ e sull'asse delle x i valori $ x0 + delta; x0 - delta$.
Per verificare il limite bisogna risolvere la seguente disequazione $ |f(x) - l| < e $. In questo caso f(x) assume valori sempre più vicini a x = 1, se svolgiamo troviamo i valori di x vicini a l'intermezzo 1.
Nell'esercizio precedente e deve essere sempre maggiore di 0 se no l'equazione non ha senso e non è verificata per x= 1 o permi valori che x assume vicino all'intermezzo.
?
Mi è venuta in mente un'altra cosa.
Verfico il limite $ - e/2 + 1 < x < 1 + e/2 $
Vedo il valore di e per x=1 in entrambe le disequazioni e dimostro che la disequazione è sempre verificata per e>0.
Ok, sto andando un po' alla cieca. Il problema è che non ho capito cosa realmente vuole....( potrei aver scritto giusto, ma non ne sono sicuro).
Verfico il limite $ - e/2 + 1 < x < 1 + e/2 $
Vedo il valore di e per x=1 in entrambe le disequazioni e dimostro che la disequazione è sempre verificata per e>0.
Ok, sto andando un po' alla cieca. Il problema è che non ho capito cosa realmente vuole....( potrei aver scritto giusto, ma non ne sono sicuro).
0k sono scemo. Ho appena realizzato che il problema mi chiede quello che ho fatto e risolto subito.
-.-'
Grazie comunque!
Provo a vedere tutti i tipi di limiti e dopo passo alle derivate..
-.-'
Grazie comunque!
Provo a vedere tutti i tipi di limiti e dopo passo alle derivate..
"edo1493":
Da quello che ho capito dal libro, attraverso il limite ci andiamo a studiare l'intermezzo in cui la funzione f(x) non esiste per un determinato valore di x. L sarebbe i valore dell'ascissa di quel punto della funzione che non esiste.
«Cosa cosa cosa CHE COSA??» XD
\(\displaystyle \lim_{x \to 5} 2x\). Dov'è che questa funzione "non esiste"??
Cerco di riassumere brevemente [ciò che segue NON sostituisce una spiegazione ben fatta].
Dire che \(\displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x) = l \) significa dire che avvicinando a piacere la variabile \(x\) al valore \(x_0\) [e questo corrisponde a \(\forall \delta > 0\)] la variabile dipendente \(f(x)\) si avvicina anch'essa a \(l\), e che possiamo rendere questa distanza tra \(f(x)\) ed \(l\) [che sarebbe \(|f(x) - l|\)] piccola a piacere [ossia, possiamo fare questa cosa \(\forall \varepsilon > 0\)].
Adesso, ti invito nuovamente [e per l'ultima volta] a scrivere la definizione [metrica] di limite, altrimenti qui non andiamo avanti.
Ti dò l'input:
\[\lim_{x \to x_0} f(x) = l \,\,\, \Longleftrightarrow \,\,\, \dots\]
La definizione e la verifica di limit l'ho capita, mi ero semplicemente confuso su quell'esercizio.
Ho scritto anche qualche post di troppo..come quello che hai citato, che è scritto velocemente e senza pensarci.
L è semplicemente il limite della funzione con x che tende a x0. Al contrario e è una quantità molto piccola che ci permette di studiare l'intermezzo x0.
Ho scritto anche qualche post di troppo..come quello che hai citato, che è scritto velocemente e senza pensarci.
L è semplicemente il limite della funzione con x che tende a x0. Al contrario e è una quantità molto piccola che ci permette di studiare l'intermezzo x0.
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