Anagrammi

[Sk_Anonymous]

Da un altro sito.
Quanti anagrammi (anche privi di senso) della parola
"DISCRETA" contengono almeno una delle sequenze ISC, CRE, SCR?
Motivare l'eventuale risposta.
Risultato:****.
karl.

[Principe2]

me ne vengono 2160, ma non sono sicuro di aver fatto correttamente:
mantenendo fissa la terna "isc" il numero degli anagrammi sono dati dal numero delle permutazioni delle restanti 5 lettere; poichè esistono 6 modi in cui può presentarsi la terna "isc", allora si hanno 6*5!=6!. per le altre due terne si può fare lo stesso ragionamento, ottenendo in totale 3*6!=2160 anagrammi.

però boh... l'ho trovato talmente semplice che mi stupisce se fosse corretto.. forse bisogna escluderne qualcuna: infatti, mantenendo fissa "isc", le permutazioni delle altre lettere, danno anche anagrammi contenenti le altre due terne, le quali verrebbero così contate due volte... vabbè.. dimmi tu.

ciao, ubermensch

[Sk_Anonymous]

Il risultato e' 1920:evidentemente occorre
eliminare qualche "doppione".
karl.
P.S.
Ho risposto al quesito sul limite con qualche
considerazione supplementare che puo' servire.

[Pachito1]

Ai 2160 di ubermensch bisogna togliere le combinazioni iscr e scre che vengono contate doppie e sono:
2 serie da 4 lettere fisse in 5 modi differenti con 4 lettere che possono variare.
2*5*4!=240
2160-240=1920

P.S. Qualcuno potrebbe obiettare che anche iscre conta doppioni che andrebbero tolti, ma...