Altro radicale.
Buona sera a tutti, non riesco a capire una cosa su questo radicale :
$sqrt(a^2b^2-16a^2)$
Scompongo ed ottengo:
$sqrt(a^2(b-4)(b+4))$
La C.E. del libro dice che $a=0 V a!=0 et ( b<=-4 V b>=4)$
L'ultima parte l'ho capita, ma perché dice che $a$ deve essere uguale o diverso a $0$??
Non basterebbe scrivere $a=0$ visto che la $sqrt(0)$ esiste e perché deve essere diversa da $0$???
Grazie a tutti.
$sqrt(a^2b^2-16a^2)$
Scompongo ed ottengo:
$sqrt(a^2(b-4)(b+4))$
La C.E. del libro dice che $a=0 V a!=0 et ( b<=-4 V b>=4)$
L'ultima parte l'ho capita, ma perché dice che $a$ deve essere uguale o diverso a $0$??
Non basterebbe scrivere $a=0$ visto che la $sqrt(0)$ esiste e perché deve essere diversa da $0$???
Grazie a tutti.
Risposte
appunto, ti dice che se a=0, basta così, il radicale esiste, invece, se a è diversa da 0, il radicale esiste se e solo se b è esterno all'intervallo (-4, +4).
dovresti mettere una parentesi quadra dopo il "vel". è chiaro? ciao.
dovresti mettere una parentesi quadra dopo il "vel". è chiaro? ciao.
Continuo a non capire.....scusa se insisto... 
i casi sono due: o a è uguale a zero,o a è diverso da zero. La radice esiste se $a=0$ e fa appunto zero. Se $a!=0$,allora $a^2$ è positivo. Quindi l'esistenza della radice dipende da b.Quindi,per essere non negativa,i valori di b devono essere minori di $-4$ o maggiori di $4$. Questo è quello che dicono le C.E. $a=0$ o, se $a!=0$, allora $b<=-4$ o $b=>4$.
"Math_Team":
Continuo a non capire.....scusa se insisto...
caso 1:se a è zero , per la legge di annullamento del prodotto, il radicando è zero... e quindi il radicale esiste ed è zero anch'esso.
caso 2: se a è diverso da zero $a^2$ è sicuramente positivo, in un radicale di indice pari il radicando deve essere maggiore o uguale a zero... dunque devi esaminare il caso in cui $(b+4)*(b-4)$ è maggiore o uguale a zero...
cosa no ti è chiaro?
"Math_Team":
Buona sera a tutti, non riesco a capire una cosa su questo radicale :
$sqrt(a^2b^2-16a^2)$
Scompongo ed ottengo:
$sqrt(a^2(b-4)(b+4))$
La C.E. del libro dice che $a=0 V a!=0 et ( b<=-4 V b>=4)$
L'ultima parte l'ho capita, ma perché dice che $a$ deve essere uguale o diverso a $0$??
Non basterebbe scrivere $a=0$ visto che la $sqrt(0)$ esiste e perché deve essere diversa da $0$???
Grazie a tutti.
anche qui imposti il radicando maggiore o uguale di zero quindi
$a^2(b-4)(b+4)$$>=0
se a=0 per la legge dell'annullamento del prodotto il radicando è zero e quindi esiste
se a è diverso da zero $a^2$ sarà sempre positivo dunque imposti
$(b-4)(b+4)$$>=$0
risolvendo l'equazione associata ottieni due soluzioni b=4 e b=-4 ($b<-4$$V$$b>4)
perciò perchè il radicale esista $a=0 V [a!=0 -> ( b<=-4 V b>=4)$]
oooooooops..arrivata tardi.. 
Grazie mille a tutti 
adesso è tutto chiaro!!!
buona serata
adesso è tutto chiaro!!!buona serata
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