Altro problema con derivate

[GreenLink]

Scrivere le equazione delle tangenti all'iperbole equilatera $y= (-2x+7)/(x-3)$ che passano per il punto (-1;0)

[TomSawyer1]

Suppongo tu non riesca a fare la derivata, dato il titolo. Devi soltanto applicare la regola del quoziente: $(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/((g(x))^2)=(-2(x-3)-(-2x+7))/(x-3)^2=...$.

[Nana3]

calcola la derivata prima della funzione
y'=-1/(x-3)^2
e calcola nel punto x=1
dovrebbe essere -1/4
ed è il coefficiente angolare della tg
y=-1/4(x-1)

[Nana3]

scusa non ho letto bene il punto non appartiene all'iperbole

[GreenLink]

Nana ho corretto l'ascissa del punto, che non appartiene all'iperbole.
Ma non ho capito.. L'informazione che la tangente doveva passare per un punto di ordinata 0 è superflua? Cioè mi basta sapere l'ascissa e sostituire quella?
Un'altra cosa: i risultati sono 2: una retta ha m=-1 e l'altra $-1/4$

[Nana3]

puoi risolvere usando tutti i dati per via analitica cioè scrivi il fascio di rette per (-1,0)
y=mx+m
interseca con l'iperbole
mx^2+2x(1-m)-3m-7=0
calcola il delta=4m^2+5m+1
e imponilo uguale a zero ottieni
m=-1/4 e m=-1

[GreenLink]

Quindi se uso le derivate non uso tutti i dati del problema?

[f.bisecco]

Il problema è banale se non conosci i punti di tangenza non conviene usare le derivate...Devi scriverti il fascio di rette che passano per il punto (-1,0) usando la generica retta y=mx+q dove m è il coefficiente angolare e q l'ordinata all'origine...Poi fai il sistema con la tua iperbole e la retta trovata in funzione di m e imponi che il discriminante dell'equazione di secondo grado che ti uscirà sia nullo......

[f.bisecco]

ma già l'aveva detto nana....scusa non avevo letto..