Altro problema
in una circonferenza di centro O e diametro AC=2r è inscritto il quadrilatero ABCD di cui si conoscono l'angolo ACB=alfa tale che sen(alfa)=4/5 e il lato AD=2[|)]2. determinare la misura del perimetro e dell'area del quadrilatero e indicare inoltre l'ampiezza dei suoi quattro angoli...
io ho provato a farlo ma come l'ho fatto io mi sembra troppo elementare... attendo un aiuto
p.s. risultati: 2/5r (7+5[|)]2); 49/25 r^2; 90°; alfa + 45°; 90°; 135° - alfa.
io ho provato a farlo ma come l'ho fatto io mi sembra troppo elementare... attendo un aiuto
p.s. risultati: 2/5r (7+5[|)]2); 49/25 r^2; 90°; alfa + 45°; 90°; 135° - alfa.
Risposte
deunque, sperando che la soluzione ti serva ancora, dovresti fare così:
sapendo che il triangolo ABC è rettangolo(infatti AC è un diametro), sai che sen ACB= AB/AC=4/5, da cui ti puoi ricavare AB, e con il teorema di pitagora AC; inoltre il lato CD te lo puoi comunque calcolare con il teorema di pitagora; a questo punto il perimetro è trovato, e per l' area puoi trovarla facendo la somma delle aree dei triangoli rettangoli; per qunato riguarda le ampiezze degli angoli te le trovi usando l' arcsen... ma non è meglio se il metodo è elementare? non è la lunghezza o l' artificiosità che rende un problema difficile...beh diciamo non sempre
sapendo che il triangolo ABC è rettangolo(infatti AC è un diametro), sai che sen ACB= AB/AC=4/5, da cui ti puoi ricavare AB, e con il teorema di pitagora AC; inoltre il lato CD te lo puoi comunque calcolare con il teorema di pitagora; a questo punto il perimetro è trovato, e per l' area puoi trovarla facendo la somma delle aree dei triangoli rettangoli; per qunato riguarda le ampiezze degli angoli te le trovi usando l' arcsen... ma non è meglio se il metodo è elementare? non è la lunghezza o l' artificiosità che rende un problema difficile...beh diciamo non sempre
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