Altro esercizio con circonferenza

docmpg
"In una circonferenza congiungi gli estremi di due corde parallele disuguali . Dimostra che il quadrilatero ottenuto e' un trapezio isoscele"
E' giusto come ho svolto o no?
Grazie.

Risposte
Summerwind78
Ciao


ti suggerirei prima di tutto di postare qui tutto il testo del tuo esercizio compresi i ragionamenti che hai fatto.

Inoltre ti suggerisco di specificare quale criterio di congruenza tra triangoli utilizzi per dimostrare la tua tesi

docmpg
"Summerwind78":
Ciao


ti suggerirei prima di tutto di postare qui tutto il testo del tuo esercizio compresi i ragionamenti che hai fatto.

Inoltre ti suggerisco di specificare quale criterio di congruenza tra triangoli utilizzi per dimostrare la tua tesi



Ok il testo l'avevo già scritto all'inizio, ora descrivo tutto

BA^C= AC^D perchè alterni interni di due corde parallele tagliate dalla trasversale AC
BC^D=DA^C sempre perchè alterni interni
I 2 triangoli ACD e ABC sono congruenti perchè AC in comune e due angoli compresi congruenti (2 criterio di congruenza) e quindi in particolare BC uguale ad AD.
Dico giusto?

mgrau
[quote="mpg"
E' giusto come ho svolto o no?
[/quote]
Ma se dividi un trapezio isoscele in due triangoli con una diagonale, ti pare che i due triangoli siano uguali, come dici nel tuo svolgimento? Guarda che le basi del trapezio sono DIVERSE

docmpg
"mgrau":
[quote="mpg"
E' giusto come ho svolto o no?

Ma se dividi un trapezio isoscele in due triangoli con una diagonale, ti pare che i due triangoli siano uguali, come dici nel tuo svolgimento? Guarda che le basi del trapezio sono DIVERSE[/quote]

Caspita hai ragione.
Si puo' dire cosi'?

Considero gli angoli alterni interni dopo aver tracciato la diagonale AC:
BA^C = AC^D che sono angoli alla circonferenza congruenti che quindi devono insistere su archi congruenti, da cui gli archi BC e AD sono anch'essi congruenti
Ora in una stessa circonferenza ad archi congruenti corrispondono corde congruenti, per cui : BC = AD e quindi il trapezio è isoscele , cosi' va bene?

mgrau
"mpg":

Considero gli angoli alterni interni dopo aver tracciato la diagonale AC:
BA^C = AC^D che sono angoli alla circonferenza congruenti che quindi devono insistere su archi congruenti, da cui gli archi BC e AD sono anch'essi congruenti
Ora in una stessa circonferenza ad archi congruenti corrispondono corde congruenti, per cui : BC = AD e quindi il trapezio è isoscele , cosi' va bene?

:smt023

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