Algebra:la risoluzione di equazioni

[geme...]

ciao a tutti io sono di terza media qualkuno per favore potrebbe aiutarmi su algebra? sto facendo la risoluzione di equazione tipo questo esercizio:
-8+10x=21-19x
qualkeduno mi sa spiegare come si fa??grazie

[freddytvb]

Allora; dal momento che un'equazione è un'uguaglianza fra due espressioni, devi dare un valore all'incognita x per cui l'uguaglianza venga soddisfatta. Mi sembra che alle medie si risolvano soltanto equazioni con soluzione determinata e di primo grado senza starsi a dilungare sugli insiemi soluzione ecc... quindi ti spiegherò il procedimento il più semplicemente possibile:

devi partire dal presupposto che, trattandosi di un'uguaglianza, se tu sommi o moltiplichi un'espressione a ciascun membro dell'equazione (le due espressioni dell'equazione sono i membri), l'uguaglianza rimane tale;
in soldoni: se hai un'uguaglianza 3=3 questa rimarrà tale se moltiplichi o sommi ad ogni membro uno stesso valore. Infatti: 3+2=3+2 ---> 5=5 e 3*4=3*4 ----> 12=12

Tornando alla tua equazione:
-8+10x=21-19x
Porti i coefficienti delle x a primo membro (o comunque dalla stessa parte), in questo caso sommando 19x a entrambi i membri:
-8+10x+19x = 21-19x+19x
I termini noti a membro opposto, in questo caso sommando 8:
10x+19x-8+8 = 21+8

10x+19x=29
29x = 29

Per ricavare la x devi dividere entrambi i membri per 29, alla fine abbiamo:
x = 1

[geme...]

scusa ma non ho capito ancora come si fanno esempio questa non mi viene:
10x+2=7x+8 non riesco a farla comunque grazie mille lo stesso molto gentile

[freddytvb]

Dimmi cosa non hai capito, così te lo rispiego ;)

[geme...]

come si fanno non le capisco...

[freddytvb]

Ok, ma se mi dici così non so che dubbi chiarirti... per esempio, il primo passaggio che ho eseguito nella tua equazione l'hai capito?

[geme...]

no non ho proprio capito come si fanno non so proprio da dove partire tipo cosa devo fare in questa:
10x+2=7x+8

[freddytvb]

Devi ricavare il valore di quella x in modo che l'uguaglianza rimanga un'uguaglianza...
nell'equazione che avevo risolto prima se provi a sostituire alla x il valore ricavato, in quel caso un 1, vedrai che l'uguaglianza è soddisfatta... ti risolvo anche quest'equazione, ma la spiegazione è identica, non so che dirti...

10x+2=7x+8

10x-7x+2-2=7x-7x+8-2

3x=6 (divido entrambi i membri per 3, in questo modo il coefficiente della x diventa 1)

(1)x=2

[geme...]

ok grazie mille..

[the.track]

Chiudo!