Algebra - Semplificare una frazione

[lucaguid]

Un aiuto per capire

[math]
\frac{4x^2 + 5x + 6}{2x^2 + 3x -2}
[/math]

grazie

[Scoppio]

[math]\frac{4x^2 + 5 x -6}{2x^2 + 3x -2}[/math]

Devi porre:

[math]4x^2 + 5 x -6 = 0[/math]

e

[math]2x^2 + 3x -2 = 0[/math]

Devi ricordare che:

[math]ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)[/math]

La prima:

[math]x_{1;2} = \frac{-5 \pm 11}{8} = \frac{3}{4} ; -2[/math]

La seconda:

[math]x_{1;2} = \frac{-3 \pm 5}{4} = \frac{1}{2} ; -2[/math]

Sostituiamo:

[math]\frac{4(x - \frac{3}{4})(x +2)}{2(x - \frac{1}{2}(x + 2)[/math]

Semplifichiamo

[math]x - 2[/math]

, che si eliminano, e il 4 con il 2, perciò resta 2 solo al numeratore, e otteniamo:

[math]\frac{2(x + \frac{3}{4})}{x - \frac{1}{2}}[/math]

Eseguiamo la moltiplicazione al numeratore e otteniamo:

[math]\frac{2x + \frac{3}{2}}{x - \frac{1}{2}[/math]

C'è qualcosa di poco chiaro? ;)

[MaTeMaTiCa FaN]

Semplifichiamo

[math]x - 2[/math]

, che si eliminano, e il 4 con il 2, perciò resta 2 solo al numeratore, e otteniamo:

[math]\frac{2(x + \frac{3}{4})}{x - \frac{1}{2}}[/math]

Eseguiamo la moltiplicazione al numeratore e otteniamo:

[math]\frac{2x + \frac{3}{2}}{x - \frac{1}{2}[/math]

C'è qualcosa di poco chiaro? ;)
[/quote]

Semplifichiamo

[math]x - 2[/math]

, che si eliminano, e il 4 con il 2, perciò resta 2 solo al numeratore, e otteniamo:

[math]\frac{2(x - \frac{3}{4})}{x - \frac{1}{2}}[/math]

Eseguiamo la moltiplicazione al numeratore e otteniamo:

[math]\frac{2x - \frac{3}{2}}{x - \frac{1}{2}[/math]

;):)

[Scoppio]

È vero, ho cambiato il segno :XD:XD
Questo è il condizinamento dei valori assoluti :asd:asd:asd
;)

[Dario93]

io ho scomposto nominatore e denominatore con ruffini e il numeratore mi è venuto

[math](x+2)(4x-3)[/math]

mentre il denominatore

[math](x+2)(2x-1)[/math]

e poi semplificando ho ottenuto

[math]\frac{4x-3}{2x-1}[/math]