Algebra - moltiplicazioni di radicali

[Andry93]

Ciao a tutti potreste risolvere queste 3 moltiplicazioni di radicali




queste nn sono riuscito a farle potreste per favore aiutarmi?????

grazie a tutti anticipatamente

[the.track]

Per prima cosa scomponi tutto ciò che hai sotto radice:

[math]\sqrt[4]{\frac{(x+3)*(x-2)}{(x-2)(x-1)}}*\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+3}}*\sqrt[4]{\frac{x-1}{x}}*\sqrt[3]{({\frac{x-1}{x})^2}[/math]

Dopodiché semplifichiamo e portiamo tutto sotto la stessa radice (quelle dello stesso indice) ottenendo:

[math]\sqrt[4]{\frac{(x+3)*(x-1)^2}{x(x-1)(x+3)}}*\sqrt[3]{({\frac{x-1}{x})^2}[/math]

Semplifichiamo ulteriormente:

[math]\sqrt[4]{\frac{(x-1)}{x}}*\sqrt[3]{({\frac{x-1}{x})^2}[/math]

Sappiamo che la radice si può scrivere:

[math](\frac{(x-1)}{x})^{\frac{1}{4}}*({\frac{(x-1)}{x})^{\frac{2}{3}}[/math]

Possiamo sommare gli esponenti avendo la stessa base, ottenendo:

[math](\frac{(x-1)}{x})^{\frac{11}{12}}[/math]

Ovvero:

[math]\sqrt[12]{(\frac{(x-1)}{x})^{11}}[/math]

ok?
Gli altri non riesco a postarli prima delle 15.00. Se hai dubbi a riguardo chiedi pure.

[Andry93]

grazie per la spiegazione adesso provo a rifarle e vediamo se mi riescono

[the.track]

ok fammi sapere se hai dubbi. ;)

[*kate*]

the.track:
Per prima cosa scomponi tutto ciò che hai sotto radice:

[math]\sqrt[4]{\frac{(x+3)*(x-2)}{(x-2)(x-1)}}*\sqrt[4]{\frac{x-1}{x+3}}*\sqrt[4]{\frac{x-1}{x}}*\sqrt[3]{({\frac{x-1}{x})^2}[/math]

Dopodiché semplifichiamo e portiamo tutto sotto la stessa radice (quelle dello stesso indice) ottenendo:

[math]\sqrt[4]{\frac{(x+3)*(x-1)^2}{x(x-1)(x+3)}}*\sqrt[3]{({\frac{x-1}{x})^2}[/math]

Semplifichiamo ulteriormente:

[math]\sqrt[4]{\frac{(x-1)}{x}}*\sqrt[3]{({\frac{x-1}{x})^2}[/math]

Sappiamo che la radice si può scrivere:

[math](\frac{(x-1)}{x})^{\frac{1}{4}}*({\frac{(x-1)}{x})^{\frac{2}{3}}[/math]

Possiamo sommare gli esponenti avendo la stessa base, ottenendo:

[math](\frac{(x-1)}{x})^{\frac{11}{12}}[/math]

Ovvero:

[math]\sqrt[12]{(\frac{(x-1)}{x})^{11}}[/math]

scusa, ma non coincidono i calcoli con gli esercizi...oppure è un esempio?
ok?
Gli altri non riesco a postarli prima delle 15.00. Se hai dubbi a riguardo chiedi pure.

[the.track]

dove non coincidono??