[ALGEBRA] frazioni a termini frazionari
salve a tutti
avrei da chiedere alcuni semplici(per voi) chiarimenti per quanto riguardano le frazioni coi termini frazionari che sto facendo adesso
dunque;innanzitutto vi posto un'esercizio svolto e corretto (credo) e volevo chiedere un chiarimento...forse per la terza volta
$(1/x-2/x^2-3/x^3)/(9/x-x)$
$((x^2-2x-3)/(x^3))/((9-x^2)/(x))$
$((x-3)(x+1))/(x^3)*(x)/((3+x)(3-x))$
$((-x+3)(-x-1))/(x^2)*(1)/((3+x)(3-x))$ questo passaggio lo capisco poco tutte le volte che lo devo fare
in pratica per poter semplificare ho dovuto moltiplicare per $-1$ in numeratore della prima frazione...ed effettivamente mi e' poi venuta giusta,ma quando si moltiplica per $-1$ ,cioe' si applica la proprieta' invariantiva che dice che moltiplicando NUMERATORE e DENOMINATORE per uno stesso numero la frazione non cambia di significato,non avrei daovuto moltiplicare anche denominatore?
dove sbaglio? e perche'? quando devo farlo entro sempre in crisi profonde
$(-x-1)/(x^2(3+x))$
$(-x-1)/(3x^2+x^3)$
riguardo alle frazioni con i termini frazionari,mi e' capitato qualche esercizio che non mi e' chiaro come guardarlo....vi posto un esempio
$(1)/(1)x+/(x+1)/1+/(3-x)$
non so' se l ho scritta giusta...ma dogni modo abbiamo uno $1/1$,nella seconda linea di frazione avremo $x+1/(x+1)$ e li mi impappino perche' quell'$x+$ mi da fastidio e non so' quando ne come calcolarlo
qui vi posto un altro esempio
$(x)/1+/(2x^2)/1+x+/(1-x)$
mi sapete dire come cominciare a farle?
grazie
avrei da chiedere alcuni semplici(per voi) chiarimenti per quanto riguardano le frazioni coi termini frazionari che sto facendo adesso
dunque;innanzitutto vi posto un'esercizio svolto e corretto (credo) e volevo chiedere un chiarimento...forse per la terza volta
$(1/x-2/x^2-3/x^3)/(9/x-x)$
$((x^2-2x-3)/(x^3))/((9-x^2)/(x))$
$((x-3)(x+1))/(x^3)*(x)/((3+x)(3-x))$
$((-x+3)(-x-1))/(x^2)*(1)/((3+x)(3-x))$ questo passaggio lo capisco poco tutte le volte che lo devo fare
in pratica per poter semplificare ho dovuto moltiplicare per $-1$ in numeratore della prima frazione...ed effettivamente mi e' poi venuta giusta,ma quando si moltiplica per $-1$ ,cioe' si applica la proprieta' invariantiva che dice che moltiplicando NUMERATORE e DENOMINATORE per uno stesso numero la frazione non cambia di significato,non avrei daovuto moltiplicare anche denominatore?
dove sbaglio? e perche'? quando devo farlo entro sempre in crisi profonde
$(-x-1)/(x^2(3+x))$
$(-x-1)/(3x^2+x^3)$
riguardo alle frazioni con i termini frazionari,mi e' capitato qualche esercizio che non mi e' chiaro come guardarlo....vi posto un esempio
$(1)/(1)x+/(x+1)/1+/(3-x)$
non so' se l ho scritta giusta...ma dogni modo abbiamo uno $1/1$,nella seconda linea di frazione avremo $x+1/(x+1)$ e li mi impappino perche' quell'$x+$ mi da fastidio e non so' quando ne come calcolarlo
qui vi posto un altro esempio
$(x)/1+/(2x^2)/1+x+/(1-x)$
mi sapete dire come cominciare a farle?
grazie
Risposte
primo esercizio : in questo caso non è stata applicata la proprietà invariantiva delle frazioni (ma questa è una scelta di chi ha risolto l'esercizio), bensì sono stati cambiati i segni di entrambi i fattori , secondo la nota regola che $-*- =+$, e quindi moltiplicare per -1 due fattori equivale a moltiplicare il loro prodotto per +1
nel secondo esercizio: ti consiglio di riguardare sempre quello che scrivi, perchè il testo è privo di significato(probabilmente mancano delle parentesi)
nel secondo esercizio: ti consiglio di riguardare sempre quello che scrivi, perchè il testo è privo di significato(probabilmente mancano delle parentesi)
"Nicole93":
primo esercizio : in questo caso non è stata applicata la proprietà invariantiva delle frazioni (ma questa è una scelta di chi ha risolto l'esercizio), bensì sono stati cambiati i segni di entrambi i fattori , secondo la nota regola che $-*- =+$, e quindi moltiplicare per -1 due fattori equivale a moltiplicare il loro prodotto per +1
ok,per cui se i fattori che moltiplico per $-1$ son pari,il denominatore non cambia,se sono dispari cambia segno al denominatore. giusto?
nel secondo esercizio: ti consiglio di riguardare sempre quello che scrivi, perchè il testo è privo di significato(probabilmente mancano delle parentesi)
ecco...infatti non la riesco neppure a scrivere
$(1)/(1)/x+/(x+1)/1+/(3-x)$
niente te la scrivo a pezzi e te la spiego 
$(1)/(1)$ questo e' il pezzo sopra
$x+(1)/(x+1)$ questa e' la parte in mezzo dove vedi il numeratore 1 si riferisce al denominatore di $1/1$
$1+(x+1)/(3-x)$ questo e' il pezzo sotto e come sopra x+1 si riferisce al denominatore della frazione sopra
come la scrivo?
$(1)/(1)$ questo e' il pezzo sopra
$x+(1)/(x+1)$ questa e' la parte in mezzo dove vedi il numeratore 1 si riferisce al denominatore di $1/1$
$1+(x+1)/(3-x)$ questo e' il pezzo sotto e come sopra x+1 si riferisce al denominatore della frazione sopra
come la scrivo?
ok,per cui se i fattori che moltiplico per $-1$ son pari,il denominatore non cambia,se sono dispari cambia segno al denominatore. giusto?
sì, è giusto
provo a vedere se ho capito come va scritta la tua espressione:
$(1/((1/(x+1/(x+1)))/(1+(x+1)/(3-x))))
è giusta così, o vanno delle parentesi?
"Nicole93":
ok,per cui se i fattori che moltiplico per $-1$ son pari,il denominatore non cambia,se sono dispari cambia segno al denominatore. giusto?
sì, è giusto
provo a vedere se ho capito come va scritta la tua espressione:
$(1/(/(x+1/))/(1+(x+1)/(3-x))))
è giusta così, o vanno delle parentesi?
cosi' dovrebbe andare...bisogna levare il terzo 1 perche' e' solo $1/1$ e sotto comincia con x+
ho provato a farlo io
spe' che controllo
no a me viene un casino...pero' e' giusto come hai fatto tu piu' o meno
sulla seconda linea di frazione comincia con x+,come nella quarta sulla tua...
poi studio il tuo codice
se passi sopra la mia espressione con il mouse ti appare come l'ho scritta
però quella che hai riportato non è quella che appare a me; comunque è solo una questione di parentesi
sai per caso dirmi da quale libro è tratta?
però quella che hai riportato non è quella che appare a me; comunque è solo una questione di parentesi
sai per caso dirmi da quale libro è tratta?
"Nicole93":
se passi sopra la mia espressione con il mouse ti appare come l'ho scritta
però quella che hai riportato non è quella che appare a me; comunque è solo una questione di parentesi
sai per caso dirmi da quale libro è tratta?
si' ho visto...ma la tua e' scritta correttamente,solo che c'e' solo un $1$ in piu'...se levi quello in mezzo e' a posto,e soto un x+1 in piu'
il libro e' appunti di matematica versione a moduli B di M.scovenna A.moretti pagina 115 esercizio 157c ,ed il secondo che avevo postato e' il 158a
pero' dev'essere la versione vecchia perche' ho visto che ci son delle versioni nuove
credo d'aver capito:
$1/((x+1/(1+(x+1)/(x-3))))$
se è così, devi partire dall'espressione più in basso, ed eseguire la somma tra 1 e la frazione; passi poi al reciproco della frazione che hai ottenuto e sommi con x; a questo punto sei arrivato ad avere un'ultima frazione il cui reciproco è il risultato dell'espressione
è giusto?
$1/((x+1/(1+(x+1)/(x-3))))$
se è così, devi partire dall'espressione più in basso, ed eseguire la somma tra 1 e la frazione; passi poi al reciproco della frazione che hai ottenuto e sommi con x; a questo punto sei arrivato ad avere un'ultima frazione il cui reciproco è il risultato dell'espressione
è giusto?
$1/(x+1/((3-x+x+1)/(3-x)))$
$1/(x+1/(4/(3x)))$
$1/((4x)/(4/(3x)))$
ma cosi' non va bene
$1/(x+1/(4/(3x)))$
$1/((4x)/(4/(3x)))$
ma cosi' non va bene
non ho capito se quello che non va bene è il testo come l'ho scritto io o il risultato dell'espressione
in questo secondo caso, non può venirti il risultato giusto perchè hai commesso un errore
nel secondo passaggio infatti dovresti avere:
$1/(x+1/(4/(3-x)))$, cioè : $1/(x+(3-x)/4)$ ; a questo punto sommi algebricamente e poi inverti la frazione; il risultato dovrebbe essere :
$4/(3(x+1))
in questo secondo caso, non può venirti il risultato giusto perchè hai commesso un errore
nel secondo passaggio infatti dovresti avere:
$1/(x+1/(4/(3-x)))$, cioè : $1/(x+(3-x)/4)$ ; a questo punto sommi algebricamente e poi inverti la frazione; il risultato dovrebbe essere :
$4/(3(x+1))
"Nicole93":
non ho capito se quello che non va bene è il testo come l'ho scritto io o il risultato dell'espressione
in questo secondo caso, non può venirti il risultato giusto perchè hai commesso un errore
nel secondo passaggio infatti dovresti avere:
$1/(x+1/(4/(3-x)))$,
ecco,fin qui ci sono...almeno fino a qui i miei passaggi son corretti,e' il passaggio sotto che non funziona
io in pratica nel passaggio sotto faccio la somma algebrica di 4 e x,cioe' il risultato del numeratore della frazione sotto con quella sopra e difatti mi viene un casino
il passaggio sotto non lo capisco
cioè : $1/(x+(3-x)/4)$ ne sparisce un pezzo...cioe' il denominatore di $1/1$ dove va a finire? e perche' fai il reciproco della frazione sotto?
; a questo punto sommi algebricamente e poi inverti la frazione; il risultato dovrebbe essere :
$4/(3(x+1))
$1/(4/(3-x))$ è il reciproco di $4/(3-x)$ , in quanto x va sommato con ciò che ottengo facendo proprio questo reciproco
l'espressione infatti va letta come : x + il reciproco di...
a quel punto ottieni 1 fratto $4/(3-x)$ (te lo scrivo a parole così forse capisci meglio), e cioè ancora il reciproco di $4/(3-x)$
l'espressione infatti va letta come : x + il reciproco di...
a quel punto ottieni 1 fratto $4/(3-x)$ (te lo scrivo a parole così forse capisci meglio), e cioè ancora il reciproco di $4/(3-x)$
"Nicole93":
$1/(4/(3-x))$ è il reciproco di $4/(3-x)$ , in quanto x va sommato con ciò che ottengo facendo proprio questo reciproco
ecco qui infatti mi confondo in quanto io il reciproco lo farei cosi': $(1/(x+(1)/((3-x)/(4))))$
l'espressione infatti va letta come : x + il reciproco di...
a quel punto ottieni 1 fratto $4/(3-x)$ (te lo scrivo a parole così forse capisci meglio), e cioè ancora il reciproco di $4/(3-x)$[/quote]
"HeadTrip":[/quote]
[quote="Nicole93"]non ho capito se quello che non va bene è il testo come l'ho scritto io o il risultato dell'espressione
in questo secondo caso, non può venirti il risultato giusto perchè hai commesso un errore
nel secondo passaggio infatti dovresti avere:
$1/(x+1/(4/(3-x)))$,
ecco,fin qui ci sono...almeno fino a qui i miei passaggi son corretti,e' il passaggio sotto che non funziona
io in pratica nel passaggio sotto faccio la somma algebrica di 4 e x,cioe' il risultato del numeratore della frazione sotto con quella sopra e difatti mi viene un casino
il passaggio sotto non lo capisco
cioè : $1/(x+(3-x)/4)$ ne sparisce un pezzo...cioe' il denominatore di $1/1$ dove va a finire? e perche' fai il reciproco della frazione sotto?
riprendo da qui, perchè mi sembra più chiaro.
Tu devi interpretare $1/(4/(3-x))$ come un tutt'unico, in quanto il + che segue la x è a livello della linea di frazione sotto 1
cioè è come se la frazione sotto all'1 fosse tutta tra parentesi
lo stesso discorso vale per l'ultimo passaggio
non c'è dubbio comunque che queste frazioni a più piani siano di non facile interpretazione; infatti il procedimento cambia a seconda di come l'espressione viene scritta, ed è per questo che cercavo di capire se avevo interpretato bene il testo
"Nicole93":
[quote="HeadTrip"][quote="Nicole93"]non ho capito se quello che non va bene è il testo come l'ho scritto io o il risultato dell'espressione
in questo secondo caso, non può venirti il risultato giusto perchè hai commesso un errore
nel secondo passaggio infatti dovresti avere:
$1/(x+1/(4/(3-x)))$,
ecco,fin qui ci sono...almeno fino a qui i miei passaggi son corretti,e' il passaggio sotto che non funziona
io in pratica nel passaggio sotto faccio la somma algebrica di 4 e x,cioe' il risultato del numeratore della frazione sotto con quella sopra e difatti mi viene un casino
il passaggio sotto non lo capisco
cioè : $1/(x+(3-x)/4)$ ne sparisce un pezzo...cioe' il denominatore di $1/1$ dove va a finire? e perche' fai il reciproco della frazione sotto?
riprendo da qui, perchè mi sembra più chiaro.
Tu devi interpretare $1/(4/(3-x))$ come un tutt'unico, in quanto il + che segue la x è a livello della linea di frazione sotto 1
cioè è come se la frazione sotto all'1 fosse tutta tra parentesi
lo stesso discorso vale per l'ultimo passaggio
non c'è dubbio comunque che queste frazioni a più piani siano di non facile interpretazione; infatti il procedimento cambia a seconda di come l'espressione viene scritta, ed è per questo che cercavo di capire se avevo interpretato bene il testo[/quote][/quote]
ma'...questa l ho fatta ma nn l ho capita
adesso ne ho ancora una uguale poi ho finito questo discorso ed inizio con le equazioni....magari piu' avanti poi le capisco
non hai mica un link a portata di mano nel quale le spiega?
hai provato a guardare il manuale di cui sono usciti alcuni capitoli?
quello sulle frazioni algebriche è il capitolo 5 (lo trovi nella Home page di questo sito)
quello sulle frazioni algebriche è il capitolo 5 (lo trovi nella Home page di questo sito)
"Nicole93":
hai provato a guardare il manuale di cui sono usciti alcuni capitoli?
quello sulle frazioni algebriche è il capitolo 5 (lo trovi nella Home page di questo sito)
bella storia grazie
pensavo fosse a pagamento ...
"Nicole93":
hai provato a guardare il manuale di cui sono usciti alcuni capitoli?
quello sulle frazioni algebriche è il capitolo 5 (lo trovi nella Home page di questo sito)
devo lasciare queste due ed andare oltre...poi queste le capiro' piu' avanti tanto credo mi vengano riproposte,adesso devo preparare elettrotecnica per martedi'
ho dato un occhiata ai capitoli del libro che mi hai suggerito
il libro e' veramente bello....spiegato tutto benisssimo e in modo molto semplice
la fatorizzazione e' spiegata da paura...io mi son fatto un culo per iparare queste cose che non ti dico....se avessi avuto quel manuale ci avrei impiegato la meta' del tempo,i libri su cui studio non son chiarissimi e danno per scontato che ci sia un professore che ti spieghi...son pieni di esercizi e li ho scelti per questo motivo
non so se conosci i miei libri di testo,visto che mi hai chiesto qualche post piu' su'
pensavo fossero tutti piu' o meno come i miei i libri di testo
hai magari da suggerirmi qualche testo cartaceo molto piu' chiaro dei miei oltre a questo del forum ?
magari quelli del liceo scientifico o che altro...
gli argomenti che almeno devo trattare son quelli che son qui sui libri che ho io di tutti e 5 i moduli
non conosco il testo in tuo possesso
il libro che io preferisco,e che mi ha aiutato a riprendere in mano la Matematica dopo qualche anno in cui mi sono occupata di altro, è il Dodero - Baroncini, casa editrice Ghisetti & Corvi, edizione per il liceo scientifico (meglio quello tradizionale di quello per il P.N.I)
un altro testo che ritengo molto chiaro è il Tonolini, casa editrice Minerva Italica
il libro che io preferisco,e che mi ha aiutato a riprendere in mano la Matematica dopo qualche anno in cui mi sono occupata di altro, è il Dodero - Baroncini, casa editrice Ghisetti & Corvi, edizione per il liceo scientifico (meglio quello tradizionale di quello per il P.N.I)
un altro testo che ritengo molto chiaro è il Tonolini, casa editrice Minerva Italica
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