Algebra e geometria: quali sono gli argomenti più importanti

[alfiotto]

ciao a tutti.
devo "selezionare" 4 argomenti di algebra e 4 argomenti di geometria che sono oggetto di studio alle superiori.
per argomento si intende qualcosa del genere: "teorema di pitagora", "scomposizione in fattori", ecc. non cose "enormi" tipo: "le equazioni".
ora il problema è che devo selezionare degli argomenti che siano assolutamente fondamentali, quelli che "mettono d'accordo tutti" in un certo senso. quelli che non si possono non fare e che sono propedeutici a una buona formazione matematica.
sembra facile, ma secondo me non è così scontato. prego, proponete le vostre idee!
grazie in anticipo.

Alfi

[blackdie]

per quale scopo?

[alfiotto]

è per una specie di tesina.
sto frequentando la ssis e nell'ambito di un laboratorio di didattica della matematica ci è stato chiesto quello che ho riportato nel post precedente.
lo scopo è "enucleare" le cose veramente importanti per distinguerle dalla massa di cose che solitamente si è costretti a fare a scuola e in cui non si riesce a distinguere ciò che è veramente importante da ciò che lo è meno.

Alfi