Algebra - disequazioni con parametro
ciao a tt...non ho capito come si risolvono le disequazioni letterali...chi mi aiuta???
qst è un esercizio
qst è un esercizio
[math]\frac x {a +x} >1[/math]
Risposte
ciao...devi risolvere normalmente la disequazione, e poi discuterne la soluzione a seconda del segno del parametro a;
in questo caso, dunque, devi fare:
a)porti "1" a sinistra del segno di disequzione, e fai il denominatore comune, ottenendo:
-a/x > 0 ----> a/(a+x) < 0
A questo punto discuti il risultato che hai ottenuto sapendo che, affinchè il rapporto sia negativo (minore di zero), numeratore e denominatore devono avere segno opposto.Perciò:
_se a>0 : il numeratore è positivo, perciò per quanto detto prima il denominatore dovrà essere negativo; tale condizione equivale a dire che deve valere:
a + x SOLUZIONE : x SOLUZIONE : x>-a
_se a=0 : la disequazione non è mai verificata, in quanto risulta 0
in questo caso, dunque, devi fare:
a)porti "1" a sinistra del segno di disequzione, e fai il denominatore comune, ottenendo:
-a/x > 0 ----> a/(a+x) < 0
A questo punto discuti il risultato che hai ottenuto sapendo che, affinchè il rapporto sia negativo (minore di zero), numeratore e denominatore devono avere segno opposto.Perciò:
_se a>0 : il numeratore è positivo, perciò per quanto detto prima il denominatore dovrà essere negativo; tale condizione equivale a dire che deve valere:
a + x SOLUZIONE : x SOLUZIONE : x>-a
_se a=0 : la disequazione non è mai verificata, in quanto risulta 0
ok...grazie 1000:hi:hi:hi
di nulla...chiudo:hi :hi
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