Algebra - Condizioni di esistenza radicali
raga potete spiegarmi cm si calcolano √x-1;4√x;3√x-1 vorrei sapere cm si calcola la condizione desistenza e una volta calcolata a cs serve e cs c'etnra cn il risultato e ql sara il risultato!!!
Risposte
condizione di esistenza = condizione perchè la funzione esista = per quali x esiste f(x)
l'espressione sotto radice DEVE essere positiva, quindi
risolvi e hai fatto
[math] \sqrt{x-1} [/math]
l'espressione sotto radice DEVE essere positiva, quindi
[math] x-1 \geq 0 [/math]
risolvi e hai fatto
ti spiego un pò...queste che hai postato sono tutte espressioni che non ha senso (come dici tu) calcolare.
Al massimo potremmo scriverli in un altro modo come ad esempio
Come vedi non è cambiato nulla poichè basterebbe scrivere il numero come
Poi hai chiesto riguardo alla condizione di esistenza.
Come ben sai una radice di indice pari esiste in R soltanto se il radicando è nullo o maggiore di 0, in quanto nei Reali non esiste la radice di indice pari di una quantità negativa.
Pertanto avendo
spero sia chiaro
Al massimo potremmo scriverli in un altro modo come ad esempio
[math]4sqrt{x}[/math]
che "portando dentro" il 4 ovvero elevandolo all'indice della radice (al quadrato in questo caso) e inserendolo all'interno della radice diventa [math]sqrt{16x}[/math]
.Come vedi non è cambiato nulla poichè basterebbe scrivere il numero come
[math]sqrt{16}\cdot sqrt{x}[/math]
per tornare alla forma originaria.Poi hai chiesto riguardo alla condizione di esistenza.
Come ben sai una radice di indice pari esiste in R soltanto se il radicando è nullo o maggiore di 0, in quanto nei Reali non esiste la radice di indice pari di una quantità negativa.
Pertanto avendo
[math]sqrt{x-1}[/math]
la radice esiste solo se è [math]x-1\ge0 \longrightarrow x\ge1[/math]
.spero sia chiaro
scsmi..potresti rinfrescarmi le idee e dmm cm si fa la C.E. ? cm se fosse 1 disequazione?
di una radice di indice pari devi porre il radicando maggiore o uguale a 0 e risolvere la disequazione..
si scsami avevo letto la rix dll xsna prima di te qndi nn era riferito a te cmq...vorrei chiederti...qnd va calcolato anche cn la retta dll disequazioni il risultato?????
la retta è uno strumento utile per vedere quale segno assume in determinati intervalli di valori una disequazione da studiare per fattori ad esempio avviene in una disequazione fratta o in una disequazione i cui termini fanno fattorizzati.
Esempio:
Il numeratore è maggiore di 0 per
Il denominatore è maggiore di 0 per
sulla retta avremo:
-5 -2 2
_______________________________________
Numeratore ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Denominatore _________ _ _ _ _ _ _ _ _ _____________
La linea continua corrisponde convenzionalmente al segno positivo, quella trattegiata a quello negativo.
Attraverso il prodotto dei segni si può capire che la frazione che compare nella disequazione è positiva per [math]x
Esempio:
[math]\frac{x+5}{x^2-4}>0[/math]
Il numeratore è maggiore di 0 per
[math]x>-5[/math]
Il denominatore è maggiore di 0 per
[math]x2[/math]
sulla retta avremo:
-5 -2 2
_______________________________________
Numeratore ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Denominatore _________ _ _ _ _ _ _ _ _ _____________
La linea continua corrisponde convenzionalmente al segno positivo, quella trattegiata a quello negativo.
Attraverso il prodotto dei segni si può capire che la frazione che compare nella disequazione è positiva per [math]x
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