Alcuni quesiti di logica matematica
Salve!
In questi giorni sto allenandomi sui quiz di logica in vista della prova di settembre per l'accesso alla facoltà di Medicina. Premesso che sono più ostici di quanto pensavo ce ne sono alcuni che veramente non riesco a risolvere.
1 Quesito
Se 5 infermieri preparano 15 sacche per terapia parenterale in 30 minuti quanti infermieri sarebbero teoricamente necessari per prepararne 150 in 9000 secondi? Le alternative sono: 30 / 5 / 15 / 10 /20. Risposta esatta 10
Ora qui ho per prima cosa ho trasformato i minuti in secondi ovvero 30 minuti = 1800 secondi. Poi ho pensato di impostare la proporzione
5:15=x:150 Ma nulla di fatto.
2 Quesito
Una lepre e una tartaruga si trovano distanti tra loro 55 Km e decidono di incontrarsi. La lepre corre ad 8 Km/h verso la tartaruga, la tartaruga corre verso la lepre a 3 km/h. Se partiranno allo stesso momento quanti chilometri percorrerà la lepre prima di incontrare la tartaruga? Le alternative: 32 / 34 / 36 / 38 / 40. Risposta esatta 40
Qui mi sono aiutato con un disegno ma non riesco a pervenire al risultato.
3 Quesito
Antonio Fabio e Giuseppe sono autotrasportatori di un'azienda di distribuzione merci. Antonio Trasporta vini e compie il suo giro in 9 giorni, Fabio e Giuseppe distribuiscono l'uno la pasta l'altro l'olio e compiono i loro giri in 8 e 6 giorni rispettivamente. Se oggi partono contemporanemanete, tra quanti giorni si ritroveranno ancora insieme in azienda la prossima volta? Le alternative: 144 / 36 / 432 / 72 / 23
Risposta esatta 72. Qui non so proprio come muovermi.
Grazie in anticipo!
In questi giorni sto allenandomi sui quiz di logica in vista della prova di settembre per l'accesso alla facoltà di Medicina. Premesso che sono più ostici di quanto pensavo ce ne sono alcuni che veramente non riesco a risolvere.
1 Quesito
Se 5 infermieri preparano 15 sacche per terapia parenterale in 30 minuti quanti infermieri sarebbero teoricamente necessari per prepararne 150 in 9000 secondi? Le alternative sono: 30 / 5 / 15 / 10 /20. Risposta esatta 10
Ora qui ho per prima cosa ho trasformato i minuti in secondi ovvero 30 minuti = 1800 secondi. Poi ho pensato di impostare la proporzione
5:15=x:150 Ma nulla di fatto.
2 Quesito
Una lepre e una tartaruga si trovano distanti tra loro 55 Km e decidono di incontrarsi. La lepre corre ad 8 Km/h verso la tartaruga, la tartaruga corre verso la lepre a 3 km/h. Se partiranno allo stesso momento quanti chilometri percorrerà la lepre prima di incontrare la tartaruga? Le alternative: 32 / 34 / 36 / 38 / 40. Risposta esatta 40
Qui mi sono aiutato con un disegno ma non riesco a pervenire al risultato.
3 Quesito
Antonio Fabio e Giuseppe sono autotrasportatori di un'azienda di distribuzione merci. Antonio Trasporta vini e compie il suo giro in 9 giorni, Fabio e Giuseppe distribuiscono l'uno la pasta l'altro l'olio e compiono i loro giri in 8 e 6 giorni rispettivamente. Se oggi partono contemporanemanete, tra quanti giorni si ritroveranno ancora insieme in azienda la prossima volta? Le alternative: 144 / 36 / 432 / 72 / 23
Risposta esatta 72. Qui non so proprio come muovermi.
Grazie in anticipo!
Risposte
1. la proporzione andrebbe bene a parità di tempo... dunque ce ne vorrebbero 50 per impiegare 1800 secondi. visto che ne possono impiegare 5*1800=9000, ne bastano 50/5=10 ...
2. se viaggiano l'una verso l'altra, vuol dire che lo spazio percorso è la somma degli spazi percorsi da ciascuna: da $s=v*t$, con $t$ incognito ma uguale per le due tartarughe, $8*t+3*t=55 -> 11t=55 -> t=5$, dunque si incontrano dopo 5 ore, e la prima tartaruga avrà percorso $8 (km)/h * 5 h =40 km$.
3. m.c.m. (9,8,6) = 72. spero sia chiaro. ciao.
2. se viaggiano l'una verso l'altra, vuol dire che lo spazio percorso è la somma degli spazi percorsi da ciascuna: da $s=v*t$, con $t$ incognito ma uguale per le due tartarughe, $8*t+3*t=55 -> 11t=55 -> t=5$, dunque si incontrano dopo 5 ore, e la prima tartaruga avrà percorso $8 (km)/h * 5 h =40 km$.
3. m.c.m. (9,8,6) = 72. spero sia chiaro. ciao.
Ciao adaBTTLS!
Grazie per la risposta. Però non riesco a comprendere il 1 e il 3 quesito.
C'è un ragionamento standard da compiere per esercizi del genere o ognuno è diverso dall'altro? Io per esempio al 3 quesito sarei mai arrivato a pensare di fare il m.c.m per risolverlo.
Grazie per la risposta. Però non riesco a comprendere il 1 e il 3 quesito.
C'è un ragionamento standard da compiere per esercizi del genere o ognuno è diverso dall'altro? Io per esempio al 3 quesito sarei mai arrivato a pensare di fare il m.c.m per risolverlo.
prego!
per il terzo, se uno impiega 9 giorni per fare un giro, un altro ne impiega 8, ed un altro ancora ne impiega 6, per potersi incontrare devono aver fatto tutti giri completi "interi", dunque i giorni devono necessariamente essere multipli di 9,8,6. il più piccolo multiplo dei tre è per definizione il m.c.m.
per il primo, ho voluto lasciare la parte impostata da te.
io avrei ragionato così (solo che in realtà non si tratta di quesiti di logica, ma di problemi di applicazione delle equazioni di primo grado):
se 5 infermieri preparano 15 sacche (in 30 minuti), 1 infermiere prepara 3 sacche (in 30 minuti), cioè 1 sacca in 10 minuti. 9000 secondi = 150 minuti.
1 infermiere prepara 15 sacche in 150 minuti: in 150 minuti quanti infermieri preparano 150 sacche? naturalmente 10.
spero che ora sia chiaro. ciao.
per il terzo, se uno impiega 9 giorni per fare un giro, un altro ne impiega 8, ed un altro ancora ne impiega 6, per potersi incontrare devono aver fatto tutti giri completi "interi", dunque i giorni devono necessariamente essere multipli di 9,8,6. il più piccolo multiplo dei tre è per definizione il m.c.m.
per il primo, ho voluto lasciare la parte impostata da te.
io avrei ragionato così (solo che in realtà non si tratta di quesiti di logica, ma di problemi di applicazione delle equazioni di primo grado):
se 5 infermieri preparano 15 sacche (in 30 minuti), 1 infermiere prepara 3 sacche (in 30 minuti), cioè 1 sacca in 10 minuti. 9000 secondi = 150 minuti.
1 infermiere prepara 15 sacche in 150 minuti: in 150 minuti quanti infermieri preparano 150 sacche? naturalmente 10.
spero che ora sia chiaro. ciao.
Ora è abbastanza chiaro. Anche se ad essere sincero il terzo quesito mi risulta ancora difficile da capirlo o meglio ciò deriva probabilmente dal fatto che non avrei mai pensato di ricorrere al m.c.m al massimo ad uno schema contanto giorno per giorno
Ti sarei grato se potessi darmi dei consigli o suggerirmi una strategia risolutiva visto che i quesiti gira e rigira sono costruiti allo stesos modo cambiano solo un po' i dati e le parole.
Grazie ancora.
Ti sarei grato se potessi darmi dei consigli o suggerirmi una strategia risolutiva visto che i quesiti gira e rigira sono costruiti allo stesos modo cambiano solo un po' i dati e le parole.
Grazie ancora.
potresti provare a costruire una tabella:
il primo compie 1 giro in 9 giorni, 2 giri in 18 giorni, 3 giri in 27 giorni, ...
il secondo compie 1 giro in 8 giorni, 2 giri in 16 giorni, 3 giri in 24 giorni, ...
il terzo compie 1 giro in 6 giorni, 2 giri in 132 giorni, 3 giri in 18 giorni ...
come arrivi al primo numero che compare in tutt'e tre le tabelle?
se non ti convince, visto che si tratta di test a scelta multipla, puoi provare ad arrivarci per tentativi ed esclusioni:
Le alternative: 144 / 36 / 432 / 72 / 23
36 non è multiplo di 8, dunque il secondo al 36° giorno "è in giro", 23 non è multiplo di alcuno dei tre numeri, per cui al 23° giorno tutti e tre sono "in giro".
144, 432, 72 sono multipli di tutti e tre i numeri, e questo significa che tutti e tre sono "alla base" al 144°, al 432°, al 72° giorno, ma 72 è il più piccolo dei tre.
dunque per la prima volta si incontrano dopo 72 giorni.
per strategia risolutiva non so che cosa tu possa intendere, bisognerebbe partire dalle cose che conosci meglio.
puoi fare altri esempi. penso però che sia più adatta la sezione di scuola secondaria di secondo grado.
anzi, sposto anche questo topic. ciao.
il primo compie 1 giro in 9 giorni, 2 giri in 18 giorni, 3 giri in 27 giorni, ...
il secondo compie 1 giro in 8 giorni, 2 giri in 16 giorni, 3 giri in 24 giorni, ...
il terzo compie 1 giro in 6 giorni, 2 giri in 132 giorni, 3 giri in 18 giorni ...
come arrivi al primo numero che compare in tutt'e tre le tabelle?
se non ti convince, visto che si tratta di test a scelta multipla, puoi provare ad arrivarci per tentativi ed esclusioni:
Le alternative: 144 / 36 / 432 / 72 / 23
36 non è multiplo di 8, dunque il secondo al 36° giorno "è in giro", 23 non è multiplo di alcuno dei tre numeri, per cui al 23° giorno tutti e tre sono "in giro".
144, 432, 72 sono multipli di tutti e tre i numeri, e questo significa che tutti e tre sono "alla base" al 144°, al 432°, al 72° giorno, ma 72 è il più piccolo dei tre.
dunque per la prima volta si incontrano dopo 72 giorni.
per strategia risolutiva non so che cosa tu possa intendere, bisognerebbe partire dalle cose che conosci meglio.
puoi fare altri esempi. penso però che sia più adatta la sezione di scuola secondaria di secondo grado.
anzi, sposto anche questo topic. ciao.
Ecco così già va meglio.
Per strategia risolutiva intendo un vero e prorpio metodo da seguire nella risoluzione di problemi siffatti.
Per esempio sullo "stampo" del quesito degli infermieri c'è quest altro:
Se 4 pizzaioli sfornano 9 pizze in 20 minuti, quanti pizzaioli servirebbero per fare 90 pizze in 12000 secondi. Le alternative sono: 4 / 40 / 14 / 20 / 9.
Di questo quesito non sono ancora andato a guardare la soluzione perchè vorrei arrivarci da solo o meglio col tuo aiuto indicandomi appunto qualche metodo risolutivo oppure attraverso le equazioni di primo grado.
Grazie ancora per la grande pazienza!
Per strategia risolutiva intendo un vero e prorpio metodo da seguire nella risoluzione di problemi siffatti.
Per esempio sullo "stampo" del quesito degli infermieri c'è quest altro:
Se 4 pizzaioli sfornano 9 pizze in 20 minuti, quanti pizzaioli servirebbero per fare 90 pizze in 12000 secondi. Le alternative sono: 4 / 40 / 14 / 20 / 9.
Di questo quesito non sono ancora andato a guardare la soluzione perchè vorrei arrivarci da solo o meglio col tuo aiuto indicandomi appunto qualche metodo risolutivo oppure attraverso le equazioni di primo grado.
Grazie ancora per la grande pazienza!
12000 secondi = 200 minuti.
9 : 20 = 90 : 200
la proporzione tra pizze e tempi è verificata. questo significa che il numero di pizzaioli è lo stesso.
in alternativa, potresti provare a tradurre la frase su un pizzaiolo:
9 non è divisibile per 4, per cui non ti aiuta usare la frazione 9/4, puoi dunque moltiplicare per 4 il tempo...
1 pizzaiolo sforna 9 pizze in 80 minuti, dunque impiegherebbe 800 minuti per sfornare 90 pizze.
90 pizze in 200 minuti possono essere dunque sfornate da 4 pizzaioli...
il tempo è inversamente proporzionale al numero di pizze, a parità di pizzaioli, ed è anche inversamente proporzionale al numero di pizzaioli, a parità di pizze.
9 : 20 = 90 : 200
la proporzione tra pizze e tempi è verificata. questo significa che il numero di pizzaioli è lo stesso.
in alternativa, potresti provare a tradurre la frase su un pizzaiolo:
9 non è divisibile per 4, per cui non ti aiuta usare la frazione 9/4, puoi dunque moltiplicare per 4 il tempo...
1 pizzaiolo sforna 9 pizze in 80 minuti, dunque impiegherebbe 800 minuti per sfornare 90 pizze.
90 pizze in 200 minuti possono essere dunque sfornate da 4 pizzaioli...
il tempo è inversamente proporzionale al numero di pizze, a parità di pizzaioli, ed è anche inversamente proporzionale al numero di pizzaioli, a parità di pizze.
Ok grazie mille ancora mi sei stata di grande aiuto. Buonanotte
prego. buona notte!
Salve!
Ho pensato di non aprire un nuovo post visto che l'argomento è lo stesso. Sono di nuovo all eprese con dei quesiti di logica che non riesco proprio a risolvere.
Quesito 1
Un 30-enne un 35-enne e un 45-enne stipulano un'assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni. Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio? 30enne/35enne/45enne/dipende dal reddito
Qui non ho capito affatto come interpretare ed impostare il problema.
Quesito 2
In un litro di acqua di mare vi sono 1,3 g di Magnesio. Quante ne ricavereste da $1km^3$?
1,3 miliardi di tonnellate
1,3 mila tonnellate
1,3 milioni di tonnellate
1.3 milioni di grammi
1.3 milioni di kilogrammi
Qui ho ragionato così: $1 km^3 = 1*10^9 L$ . Poi ho fatto la proporzione $1:1,3=10^9: x$
mi viene 1.300.000.000 grammi. Qui mi sono bloccato.
Quesito 3
Per riempire d'acqua una vasca ci sono tre rubinetti. Il primo impiega da solo 2 ore a riempire la vasca. Il secondo ne impiega 3 ed il terzo 4.
Se vengono aperti tutti e 3 contemporaneamente, quanto tempo impiegano a riempire la vasca?
32 minuti
46 minuti
55 minuti
60 minuti
90 minuti
Qui ho provato a fare il m.c.m ma senza risultato.
Grazie in anticipo!
Ho pensato di non aprire un nuovo post visto che l'argomento è lo stesso. Sono di nuovo all eprese con dei quesiti di logica che non riesco proprio a risolvere.
Quesito 1
Un 30-enne un 35-enne e un 45-enne stipulano un'assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni. Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio? 30enne/35enne/45enne/dipende dal reddito
Qui non ho capito affatto come interpretare ed impostare il problema.
Quesito 2
In un litro di acqua di mare vi sono 1,3 g di Magnesio. Quante ne ricavereste da $1km^3$?
1,3 miliardi di tonnellate
1,3 mila tonnellate
1,3 milioni di tonnellate
1.3 milioni di grammi
1.3 milioni di kilogrammi
Qui ho ragionato così: $1 km^3 = 1*10^9 L$ . Poi ho fatto la proporzione $1:1,3=10^9: x$
mi viene 1.300.000.000 grammi. Qui mi sono bloccato.
Quesito 3
Per riempire d'acqua una vasca ci sono tre rubinetti. Il primo impiega da solo 2 ore a riempire la vasca. Il secondo ne impiega 3 ed il terzo 4.
Se vengono aperti tutti e 3 contemporaneamente, quanto tempo impiegano a riempire la vasca?
32 minuti
46 minuti
55 minuti
60 minuti
90 minuti
Qui ho provato a fare il m.c.m ma senza risultato.
Grazie in anticipo!
"Leonida":
Un 30-enne un 35-enne e un 45-enne stipulano un'assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni. Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio? 30enne/35enne/45enne/dipende dal reddito
Qui non ho capito affatto come interpretare ed impostare il problema.
La rata più alta sarà quella del 45-enne, perché ha solo 20 anni per accumulare il capitale necessario alla rendita, gli altri hanno rispettivamente 35 e 30 anni di tempo.
"Leonida":
In un litro di acqua di mare vi sono 1,3 g di Magnesio. Quante ne ricavereste da $1km^3$?
1,3 miliardi di tonnellate; 1,3 mila tonnellate; 1,3 milioni di tonnellate; 1.3 milioni di grammi; 1.3 milioni di kilogrammi
Qui ho ragionato così: $1 km^3 = 1*10^9 L$ . Poi ho fatto la proporzione $1:1,3=10^9: x$
mi viene 1.300.000.000 grammi.
1.300.000.000 grammi$= 1,3*$1 milione di grammi
"Leonida":
Per riempire d'acqua una vasca ci sono tre rubinetti. Il primo impiega da solo 2 ore a riempire la vasca. Il secondo ne impiega 3 ed il terzo 4.Se vengono aperti tutti e 3 contemporaneamente, quanto tempo impiegano a riempire la vasca?
32 minuti; 46 minuti; 55 minuti; 60 minuti; 90 minuti. Qui ho provato a fare il m.c.m ma senza risultato.
Bisogna individuare la portata dei rubinetti:
in un'ora il primo riempia mezza vasca, il secondo $1/3$ e il terzo $1/4$, in totale $1/2+1/3+1/4=13/12$, un po' troppo, però basta dividere un'ora per 13 e poi moltiplicare per 12 $1 h *12/13=60'*12/13= 55' 23,077''$
"@melia":
La rata più alta sarà quella del 45-enne, perché ha solo 20 anni per accumulare il capitale necessario alla rendita, gli altri hanno rispettivamente 35 e 30 anni di tempo.
Dunque se ho capito bene questi tre tizi stipulano un'assicurazione che riscuoteranno all'età di 65 anni. Siccome a 65 anni ognuno dei tre riscuoterà la stessa somma vorrà dire che il 45-enne dovrà versare "più in fretta i soldi" ovvero mentre gli altri due possono pagare più rate perchè hanno meno anni il 45-enne per arrivare a versare in tempo la stessa somma paga meno rate ma di valore superiore. Ho centrato nonostante il ghirigoro di parole?
"@melia":
1.300.000.000 grammi$= 1,3*$1 milione di grammi
Il libro come soluzione riporta 1,3 milioni di tonnellate.
"@melia":
Bisogna individuare la portata dei rubinetti:
in un'ora il primo riempia mezza vasca, il secondo $1/3$ e il terzo $1/4$, in totale $1/2+1/3+1/4=13/12$
Fin qui ho capito. Non ho capito invece cos'è 13/12 e perchè "è un po' troppo".
Grazie mille!
1. il discorso che hai fatto è corretto, ne deduco che hai capito
2. ci sarà un errore nel testo perché i calcoli sono corretti (li abbiamo fatti in 2 e ci viene lo stesso risultato)
3. deve riempire una vasca, cioè 1 intero e $1=12/12$, se ne versi dentro $13/12$ significa che ne hai versato $1/12$ in più della sua capacità, per cui quel dodicesimo deborderà dalla vasca.
2. ci sarà un errore nel testo perché i calcoli sono corretti (li abbiamo fatti in 2 e ci viene lo stesso risultato)
3. deve riempire una vasca, cioè 1 intero e $1=12/12$, se ne versi dentro $13/12$ significa che ne hai versato $1/12$ in più della sua capacità, per cui quel dodicesimo deborderà dalla vasca.
Ok grazie mille @amelia.
Solo una cosa che non mi torna. Dunque riguardo il secondo quesito ci troviamo che il risultato della proporzione è $1.300.000.000$. Ora in effetti se facessimo $1,3*10^6 grammi$ non viene di nuovo $1.300.000.000$ ma $1.300.000$ . Ora non so può darsi pure che a furia di fare questi quesiti mi sia un attimino perso da solo nei calcoli.
Grazie ancora per l'enorme pasienza!
Solo una cosa che non mi torna. Dunque riguardo il secondo quesito ci troviamo che il risultato della proporzione è $1.300.000.000$. Ora in effetti se facessimo $1,3*10^6 grammi$ non viene di nuovo $1.300.000.000$ ma $1.300.000$ . Ora non so può darsi pure che a furia di fare questi quesiti mi sia un attimino perso da solo nei calcoli.
Grazie ancora per l'enorme pasienza!
Hai ragione si vede che sento la vacanza e mi concentro poco.
Riprovo:
$1.300.000.000 g=1,3*10^9 g=1,3*10^6*(10^3 g)=1,3*10^6 Kg$
Riprovo:
$1.300.000.000 g=1,3*10^9 g=1,3*10^6*(10^3 g)=1,3*10^6 Kg$
"@melia":
Hai ragione si vede che sento la vacanza e mi concentro poco.
Riprovo:
$1.300.000.000 g=1,3*10^9 g=1,3*10^6*(10^3 g)=1,3*10^6 Kg$
Ancora non mi trovo. Se moltiplico $1,3*10^6$ non viene $1.300.000$ ? Non sarà per caso che $1,3$ lo si deva moltiplicare per $10^9$ tonnellate?
Devi stare attento alle unità di misura
$1,3*10^6 Kg=1,3*10^6*(10^3 g)=1,3*10^9 g$
$1$ tonnellata $=10^3 Kg=10^6 g$ e non a $10^9 g$
Le possibili risposte sono
1,3 miliardi di tonnellate $= 1,3*10^9 t=1,3*10^9 *10^6 g=1,3*10^15 g=1.300.000.000.000.000 g$ falso
1,3 mila tonnellate $= 1,3*10^3 t=1,3*10^3 *10^6 g=1,3*10^9 g=1.300.000.000 g$ vero
1,3 milioni di tonnellate $= 1,3*10^6 t=1,3*10^6 *10^6 g=1,3*10^12 g=1.300.000.000.000 g$ falso
1.3 milioni di grammi $= 1,3*10^6 g=1.300.000 g$ falso
1.3 milioni di kilogrammi $= 1,3*10^6 Kg=1,3*10^6 *10^3 g=1,3*10^9 g=1.300.000.000 g$ vero
$1,3*10^6 Kg=1,3*10^6*(10^3 g)=1,3*10^9 g$
$1$ tonnellata $=10^3 Kg=10^6 g$ e non a $10^9 g$
Le possibili risposte sono
1,3 miliardi di tonnellate $= 1,3*10^9 t=1,3*10^9 *10^6 g=1,3*10^15 g=1.300.000.000.000.000 g$ falso
1,3 mila tonnellate $= 1,3*10^3 t=1,3*10^3 *10^6 g=1,3*10^9 g=1.300.000.000 g$ vero
1,3 milioni di tonnellate $= 1,3*10^6 t=1,3*10^6 *10^6 g=1,3*10^12 g=1.300.000.000.000 g$ falso
1.3 milioni di grammi $= 1,3*10^6 g=1.300.000 g$ falso
1.3 milioni di kilogrammi $= 1,3*10^6 Kg=1,3*10^6 *10^3 g=1,3*10^9 g=1.300.000.000 g$ vero
Ah quindi due erano le possibili risposte!
Grazie ancora!
Grazie ancora!
Prego, ciao
salve vorrei sapere come si fa a svolgere questi due quesiti di logica il primo:un mattone pesa 2kg piu 1/2 mattone.quanto pesa un mattone????
il 2 quesito e :calcola il 3%di 72 kg e 680g.
qualcuno potrebbe aiutarmi???
il 2 quesito e :calcola il 3%di 72 kg e 680g.
qualcuno potrebbe aiutarmi???
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