Alcune domande test...TOSTINE!
Sapreste darmi qualche suggerimento?
Prima TRANCHE:
2. Sapendo che log10 25 = c, quanto vale log10 5 ?
A) c^-2
B) 2c
C) c^1/2
D) c/2
E) c^2
3. Andrea, Barbara e Carlo parlano dei loro studi universitari:
Andrea: “Se Carlo si iscrive a ingegneria, mi iscrivo anch’io”
Barbara: “Esattamente due di noi si iscriveranno ad ingegneria”.
Da queste affermazioni possiamo dedurre che:
A) Andrea si iscriverà ad ingegneria
B) Andrea non si iscriverà ad ingegneria
C) Barbara si iscriverà ad ingegneria
D) Barbara non si iscriverà ad ingegneria
E) Carlo si iscriverà ad ingegneria
9. Un lupo vede una lepre, che si trova alla distanza di 24 salti di lepre; la lepre
scappa in linea retta e il lupo la insegue. Ogni 7 salti della lepre, il lupo ne compie
5, ma di lunghezza doppia. Quanti salti fa la lepre prima di essere catturata?
A) 40
B) 49
C) 56
D) 70
E) 80
10. Per calcolare approssimativamente il numero di pesci presenti nella vasca di un
allevamento, si segue questa procedura:
_ si prelevano dalla vasca 200 pesci, si marcano con un segno e si rimettono
nella vasca;
_ il giorno seguente si prelevano 200 pesci dalla vasca e si contano quelli
marcati.
Si constata che sono marcati 8 pesci; quale tra i seguenti valori indica allora
approssimativamente il numero di pesci della vasca?
A) 208
B) 1600
C) 3200
D) 4000
E) 5000
11. Rispondendo a caso a tre domande di un test come questo, nel quale ogni domanda
ha cinque possibili risposte, di cui una e una sola corretta, qual è la probabilità di
dare almeno una risposta esatta?
A) 61/125
B) 21/125
C) 48/125
D) 53/125
E) 64/125
13. Su un tavolo vi sono sei carte da gioco coperte: i quattro assi (cuori, quadri, fiori,
picche), il 2 di cuori e il 2 di picche. Si girano due delle sei carte; la prima carta
girata è un asso. Qual è la probabilità che la seconda sia di picche?
A) 3/10
B) 1/3
C) 5/18
D) 2/5
E) 7/20
15. Esistono moti non rettilinei di accelerazione nulla?
A) Sì, i moti circolari uniformi
B) Sì, se la traiettoria curva è determinata da vincoli esterni
C) Sì, se il raggio di curvatura è abbastanza grande
D) Sì, in assenza di attrito
E) No
16. Una calamita può essere smagnetizzata?
A) Sì, separando meccanicamente i suoi poli
B) Sì, applicando esternamente un campo magnetico della stessa intensità ma di
verso opposto a quello generato dalla calamita
C) Sì, aumentando opportunamente la temperatura
D) No, in nessun modo
E) Sì, diminuendo la temperatura
18. La temperatura di un gas perfetto, racchiuso in un recipiente con pareti fisse, passa
da 100 a 300 gradi centigradi. Quale delle seguenti formule descrive con migliore
approssimazione la relazione tra la pressione finale P e la pressione iniziale p?
A) P = p
B) P = 3p
C) P = p/3
D) P = 3p/2
E) P = p/6
20. Cosa calcola il seguente algoritmo?
for i=1:n
for j=1:n
a(i,j)=0
for k=1:n
a(i,j)=a(i,j)+b(i,k)*c(k,j)
end for
end for
end for
A) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola la trasposta della matrice ottenuta
dal loro prodotto
B) Date tre matrici quadrate di ordine n, calcola la somma della prima con il
prodotto delle altre due
C) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il loro prodotto
D) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il vettore ottenuto moltiplicando la
riga i-esima della prima con la colonna j-esima della seconda
E) Niente, l’algoritmo non è corretto
Seconda TRANCHE:
4. Due quadrilateri convessi nel piano euclideo sono simili se e solo se
A) si possono far corrispondere i lati e le diagonali dell'uno con i lati e le
diagonali dell'altro in modo che segmenti corrispondenti abbiano lo stesso
rapporto
B) si possono far corrispondere i lati dell'uno con i lati dell'altro in modo che
segmenti corrispondenti abbiano lo stesso rapporto
C) esiste un'affinità che trasforma un quadrilatero nell'altro
D) si possono far corrispondere gli angoli dell'uno con gli angoli dell'altro in
modo che gli angoli corrispondenti siano uguali
E) esiste un'isometria che trasforma un quadrilatero nell'altro
6. Nel piano complesso, si consideri l’insieme E dei numeri complessi z tali che |z-i|
= |z|. L’insieme E è rappresentato da
A) una circonferenza
B) due rette
C) una corona circolare
D) una retta
E) un’iperbole
8. Quale delle seguenti funzioni ristretta all’insieme R+ è biiettiva (cioè definisce una
corrispondenza biunivoca) da R+ in sé?
A) f(x) = log (x2)
B) f(x) = log | x |
C) f(x) = | log x |
D) f(x) = log (x+1)
E) f(x) = 1 + log x
11.Dato un angolo acuto AOB di ampiezza alfa, sia C0 un punto del lato OA. Si
consideri la spezzata C0C1C2C3… ottenuta in questo modo: C1 è la proiezione
ortogonale di C0 su OB, C2 è la proiezione ortogonale di C1 su OA, C3 è la
proiezione ortogonale di C2 su OB e così via. Se C0C1 = 1, la lunghezza della
spezzata è
A) infinita
B) 1 /(1-cos alfa)
C) sen alfa /(1-sen alfa)
D) cos alfa /(1-cos alfa)
E) 1 /(1-sen alfa)
13. Si lanciano due dadi (non truccati). Quale dei seguenti eventi, relativi ai due
numeri che escono, ha maggiore probabilità di verificarsi?
A) La somma è pari
B) La somma è dispari
C) Il prodotto è pari
D) Il prodotto è dispari
E) La differenza è dispari
14. In una stanza pavimentata con mattonelle quadrate di 40 cm di lato si lancia un
disco circolare del diametro di 10 cm. La probabilità che il disco non tocchi le
linee di contatto delle mattonelle, cioè che sia tutto contenuto all’interno di una
mattonella, è
A) 1/4
B) 5/12
C) 9/16
D) 3/5
E) 5/8
15.Qual è il risultato del calcolo effettuato con il seguente algoritmo?
a inizializzato 1
k inizializzato 1
Ripeti
Inizio
a inizializzato a*k
k inizializzato k+1
Fine
Fino a che k = 8
Visualizza a
A) 56
B) 40320
C) 5040
D) 8
E) 49
Grazie infinite per le dritte che saprete darmi e buon lavoro.
Prima TRANCHE:
2. Sapendo che log10 25 = c, quanto vale log10 5 ?
A) c^-2
B) 2c
C) c^1/2
D) c/2
E) c^2
3. Andrea, Barbara e Carlo parlano dei loro studi universitari:
Andrea: “Se Carlo si iscrive a ingegneria, mi iscrivo anch’io”
Barbara: “Esattamente due di noi si iscriveranno ad ingegneria”.
Da queste affermazioni possiamo dedurre che:
A) Andrea si iscriverà ad ingegneria
B) Andrea non si iscriverà ad ingegneria
C) Barbara si iscriverà ad ingegneria
D) Barbara non si iscriverà ad ingegneria
E) Carlo si iscriverà ad ingegneria
9. Un lupo vede una lepre, che si trova alla distanza di 24 salti di lepre; la lepre
scappa in linea retta e il lupo la insegue. Ogni 7 salti della lepre, il lupo ne compie
5, ma di lunghezza doppia. Quanti salti fa la lepre prima di essere catturata?
A) 40
B) 49
C) 56
D) 70
E) 80
10. Per calcolare approssimativamente il numero di pesci presenti nella vasca di un
allevamento, si segue questa procedura:
_ si prelevano dalla vasca 200 pesci, si marcano con un segno e si rimettono
nella vasca;
_ il giorno seguente si prelevano 200 pesci dalla vasca e si contano quelli
marcati.
Si constata che sono marcati 8 pesci; quale tra i seguenti valori indica allora
approssimativamente il numero di pesci della vasca?
A) 208
B) 1600
C) 3200
D) 4000
E) 5000
11. Rispondendo a caso a tre domande di un test come questo, nel quale ogni domanda
ha cinque possibili risposte, di cui una e una sola corretta, qual è la probabilità di
dare almeno una risposta esatta?
A) 61/125
B) 21/125
C) 48/125
D) 53/125
E) 64/125
13. Su un tavolo vi sono sei carte da gioco coperte: i quattro assi (cuori, quadri, fiori,
picche), il 2 di cuori e il 2 di picche. Si girano due delle sei carte; la prima carta
girata è un asso. Qual è la probabilità che la seconda sia di picche?
A) 3/10
B) 1/3
C) 5/18
D) 2/5
E) 7/20
15. Esistono moti non rettilinei di accelerazione nulla?
A) Sì, i moti circolari uniformi
B) Sì, se la traiettoria curva è determinata da vincoli esterni
C) Sì, se il raggio di curvatura è abbastanza grande
D) Sì, in assenza di attrito
E) No
16. Una calamita può essere smagnetizzata?
A) Sì, separando meccanicamente i suoi poli
B) Sì, applicando esternamente un campo magnetico della stessa intensità ma di
verso opposto a quello generato dalla calamita
C) Sì, aumentando opportunamente la temperatura
D) No, in nessun modo
E) Sì, diminuendo la temperatura
18. La temperatura di un gas perfetto, racchiuso in un recipiente con pareti fisse, passa
da 100 a 300 gradi centigradi. Quale delle seguenti formule descrive con migliore
approssimazione la relazione tra la pressione finale P e la pressione iniziale p?
A) P = p
B) P = 3p
C) P = p/3
D) P = 3p/2
E) P = p/6
20. Cosa calcola il seguente algoritmo?
for i=1:n
for j=1:n
a(i,j)=0
for k=1:n
a(i,j)=a(i,j)+b(i,k)*c(k,j)
end for
end for
end for
A) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola la trasposta della matrice ottenuta
dal loro prodotto
B) Date tre matrici quadrate di ordine n, calcola la somma della prima con il
prodotto delle altre due
C) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il loro prodotto
D) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il vettore ottenuto moltiplicando la
riga i-esima della prima con la colonna j-esima della seconda
E) Niente, l’algoritmo non è corretto
Seconda TRANCHE:
4. Due quadrilateri convessi nel piano euclideo sono simili se e solo se
A) si possono far corrispondere i lati e le diagonali dell'uno con i lati e le
diagonali dell'altro in modo che segmenti corrispondenti abbiano lo stesso
rapporto
B) si possono far corrispondere i lati dell'uno con i lati dell'altro in modo che
segmenti corrispondenti abbiano lo stesso rapporto
C) esiste un'affinità che trasforma un quadrilatero nell'altro
D) si possono far corrispondere gli angoli dell'uno con gli angoli dell'altro in
modo che gli angoli corrispondenti siano uguali
E) esiste un'isometria che trasforma un quadrilatero nell'altro
6. Nel piano complesso, si consideri l’insieme E dei numeri complessi z tali che |z-i|
= |z|. L’insieme E è rappresentato da
A) una circonferenza
B) due rette
C) una corona circolare
D) una retta
E) un’iperbole
8. Quale delle seguenti funzioni ristretta all’insieme R+ è biiettiva (cioè definisce una
corrispondenza biunivoca) da R+ in sé?
A) f(x) = log (x2)
B) f(x) = log | x |
C) f(x) = | log x |
D) f(x) = log (x+1)
E) f(x) = 1 + log x
11.Dato un angolo acuto AOB di ampiezza alfa, sia C0 un punto del lato OA. Si
consideri la spezzata C0C1C2C3… ottenuta in questo modo: C1 è la proiezione
ortogonale di C0 su OB, C2 è la proiezione ortogonale di C1 su OA, C3 è la
proiezione ortogonale di C2 su OB e così via. Se C0C1 = 1, la lunghezza della
spezzata è
A) infinita
B) 1 /(1-cos alfa)
C) sen alfa /(1-sen alfa)
D) cos alfa /(1-cos alfa)
E) 1 /(1-sen alfa)
13. Si lanciano due dadi (non truccati). Quale dei seguenti eventi, relativi ai due
numeri che escono, ha maggiore probabilità di verificarsi?
A) La somma è pari
B) La somma è dispari
C) Il prodotto è pari
D) Il prodotto è dispari
E) La differenza è dispari
14. In una stanza pavimentata con mattonelle quadrate di 40 cm di lato si lancia un
disco circolare del diametro di 10 cm. La probabilità che il disco non tocchi le
linee di contatto delle mattonelle, cioè che sia tutto contenuto all’interno di una
mattonella, è
A) 1/4
B) 5/12
C) 9/16
D) 3/5
E) 5/8
15.Qual è il risultato del calcolo effettuato con il seguente algoritmo?
a inizializzato 1
k inizializzato 1
Ripeti
Inizio
a inizializzato a*k
k inizializzato k+1
Fine
Fino a che k = 8
Visualizza a
A) 56
B) 40320
C) 5040
D) 8
E) 49
Grazie infinite per le dritte che saprete darmi e buon lavoro.
Risposte
"Jean-Paul":
8. Quale delle seguenti funzioni ristretta all’insieme R+ è biiettiva (cioè definisce una
corrispondenza biunivoca) da R+ in sé?
A) f(x) = log (x2)
B) f(x) = log | x |
C) f(x) = | log x |
D) f(x) = log (x+1)
E) f(x) = 1 + log x
Banalmente la D)
"Jean-Paul":
2. Sapendo che log10 25 = c, quanto vale log10 5 ?
A) c^-2
B) 2c
C) c^1/2
D) c/2
E) c^2
La D), per le proprietà dei logaritmi.
"Jean-Paul":
3. Andrea, Barbara e Carlo parlano dei loro studi universitari:
Andrea: “Se Carlo si iscrive a ingegneria, mi iscrivo anch’io”
Barbara: “Esattamente due di noi si iscriveranno ad ingegneria”.
Da queste affermazioni possiamo dedurre che:
A) Andrea si iscriverà ad ingegneria
B) Andrea non si iscriverà ad ingegneria
C) Barbara si iscriverà ad ingegneria
D) Barbara non si iscriverà ad ingegneria
E) Carlo si iscriverà ad ingegneria
la A)
15 non esistono (primo principio)
16 c (ma non ricordo bene)
20 c
16 c (ma non ricordo bene)
20 c
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