Aiutoooooooooooooooo! (234880)

[gela1999]

Potete spiegarmi come si trova il dominio della funzione numero 89?

[Anthrax606]

Ciao!
Devi imporre un sistema in cui sia soddisfatta contemporaneamente la condizione di esistenza: per quanto riguarda il logaritmo, il suo argomento deve essere >0, il radicando deve essere positivo e il denominatore non deve annullarsi:

[math] \begin{cases} x-1≥0 \\
x^2-3>0 \\
ln(x^2-3) \not{=} 0\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x≥1 \\
x\sqrt{3} \\
ln(x^2-3) \not{=} ln 1\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x≥1 \\
x\sqrt{3} \\
x^2-3 \not{=} 1 \to x \not{=} ±2\end{cases} [/math]

[math]D={x \in \mathbb{R}| x>\sqrt{3}, x \not{=}2}[/math]