Aiutoooooooo
aiutoooooooooooooooooooo....ho un problema apparentemente facile, idiota, inutile, insignificante...ma in realtà non so nemmemo da dove cominciare...
allora io CONOSCO L'AREA E IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO COME FACCIO A TROVARE I LATI O L'ATEZZA...
please...aiutatemi...grazie
allora io CONOSCO L'AREA E IL PERIMETRO DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO COME FACCIO A TROVARE I LATI O L'ATEZZA...
please...aiutatemi...grazie
Risposte
Facendo il rapporto tra l'area e il SEMIperimetro
si trova il raggio della circonferenza inscritta
nel triangolo, ma non l'altezza relativa all'ipotenusa...
si trova il raggio della circonferenza inscritta
nel triangolo, ma non l'altezza relativa all'ipotenusa...
tornata..
dopo 2mila telfonate eccomi qui..
allora sorge un problema..
prima che ci uccidiamo via telefono per sto cavolo di sistema che ci esce diverso se non chiedo tanto potrei avere lo svolgimento..
il sistema è sempre lo stesso
1/2xy=6
x+y+radicex2+y2=12....
grazie
dopo 2mila telfonate eccomi qui..
allora sorge un problema..
prima che ci uccidiamo via telefono per sto cavolo di sistema che ci esce diverso se non chiedo tanto potrei avere lo svolgimento..
il sistema è sempre lo stesso
1/2xy=6
x+y+radicex2+y2=12....
grazie
allora la seconda equazione (dopo la sostituzione) diventa:
12/y+y+radice(y^2+144/y^2)=12
moltiplicando tutto per y si ha
12+y^2+radice(144+y^4)=12y
isolando la radice a primo membro e quindi quadrando, si ha:
144+y^4=144y^2+144+y^4-288y-24y^3+24y^2
semplifica il 144 e y^4, ordina il tutto:
24y^3-168y^2+288y=0
dividi tutto per 24y lo puoi fare perche' y, essendo un lato e' diverso da 0), ottieni:
y^2-7y+12=0
che si puo' scomporre (non serve usare la formula) in:
(y-3)*(y-4)=0
da cui y=3 o y=4
ti torna?
12/y+y+radice(y^2+144/y^2)=12
moltiplicando tutto per y si ha
12+y^2+radice(144+y^4)=12y
isolando la radice a primo membro e quindi quadrando, si ha:
144+y^4=144y^2+144+y^4-288y-24y^3+24y^2
semplifica il 144 e y^4, ordina il tutto:
24y^3-168y^2+288y=0
dividi tutto per 24y lo puoi fare perche' y, essendo un lato e' diverso da 0), ottieni:
y^2-7y+12=0
che si puo' scomporre (non serve usare la formula) in:
(y-3)*(y-4)=0
da cui y=3 o y=4
ti torna?
Il problema si puo' semplificare (credo ) ricordando alcune formulette
sul triangolo (rettangolo) .Indichiamo con r il raggio del cerchio inscritto
e con a,b,c ipotenusa e cateti e si ha allora:
$r=(Area)/(semiperimetro)=6/6=1$
$b+c=a+2r$ ovvero $b+c=a+2$
E poiche' il perimetro e' 12 se ne trae che :
$2a+2=12$ da cui a=5
A questo punto ,dato che l'area e' anche $ (b*c)/2$ ,si ha il sistema:
[b+c=7,bc=12] , sistema che ,come e' noto,si risolve con l'equazione
$z^2-7z+12=0$ dove z rappresenta b oppure c
Risolvendo si hanno le soluzioni:
b=3,c=4,a=5 oppure b=4,c=3,a=5
karl
sul triangolo (rettangolo) .Indichiamo con r il raggio del cerchio inscritto
e con a,b,c ipotenusa e cateti e si ha allora:
$r=(Area)/(semiperimetro)=6/6=1$
$b+c=a+2r$ ovvero $b+c=a+2$
E poiche' il perimetro e' 12 se ne trae che :
$2a+2=12$ da cui a=5
A questo punto ,dato che l'area e' anche $ (b*c)/2$ ,si ha il sistema:
[b+c=7,bc=12] , sistema che ,come e' noto,si risolve con l'equazione
$z^2-7z+12=0$ dove z rappresenta b oppure c
Risolvendo si hanno le soluzioni:
b=3,c=4,a=5 oppure b=4,c=3,a=5
karl
cosi' e' sicuramente mooolto piu' elegante oltre che piu' facile dal punto di vista dei calcoli.
Bella soluzione, complimenti!
Bella soluzione, complimenti!
Grazie per i complimenti.Resta da vedere se il nostro
trio ila-vany-ely ha studiato quelle formule!!
Buonanotte (anche se in America saranno le 6).
karl
trio ila-vany-ely ha studiato quelle formule!!
Buonanotte (anche se in America saranno le 6).
karl
Eh eh, e chi se lo ricordava che $b+c=a+2r$... 
vi ringrazio...molto gentili....
a presto...ila
a presto...ila
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo