Aiutooooo!!!

[Gela125]

Qualcuno può spiegarmi come si fa il raccoglimento parziale ?!

[.anonimus.]

Prova a vedere qui,spero ti siano utili:
- http://www.****.it/lezioni/algebra-elementare/polinomi/269-metodo-di-raccoglimento-parziale-per-polinomi.html
- http://www.ripmat.it/mate/a/ad/ad6ac.html
- https://www.skuola.net/ricerca/raccoglimento+parziale+
ciao Laura!

[bimbozza]

Proverò a spiegartelo tramite esempi.
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Esempio 1)

[math]3x^2+3y^2+ 2yx^2+2y^3[/math]

Hai 4 numeri quindi dovrai raccogliere 2 numeri e 2 numeri (se ne avevi 6 erano 3 e 3 per intenderci).
Per raccoglierli devi trovare la quantità che ti permetta di avere nelle parentesi gli stessi termini. Nel nostro caso facciamo possiamo notare che, se raccogliamo tra i primi due numeri un 3 e negli altri due un 2y otteniamo:

[math]3(x^2+y^2)+2y(x^2+y^2)[/math]

. Come vedi le quantità tra parentesi sono uguali e quindi passiamo al passaggio successivo: facciamo un raccoglimento totale raccogliendo proprio quella quantità tra parentesi.Così facendo resteranno solo 3 e 2y

[math](x^2+y^2)(3+2y)[/math]

e la nostra scomposizione finisce qui.
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Esempio 2)

[math] a^3+4ba - 2a^2-8b[/math]

i primi due termini hanno in comune a mentre gli ultimi due un -2 quindi si procede col raccoglimento parziale:

[math]a(a^2+4b)-2(a^2+4b)[/math]

le quantità tra parentesi sono le stesse quindi possiamo procedere col passaggio successivo:

[math](a^2+4b)(a-2)[/math]

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Da notare: non necessariamente devi raccogliere sempre il primo col secondo termine e il terzo col quarto.
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Esercio 1 bis)

[math]3x^2+3y^2+ 2yx^2+2y^3[/math]

Svolgiamo di nuovo l'esercizio 1 e raccogliamo

[math]x^2[/math]

tra il primo numero e il terzo e

[math]y^2[/math]

tra il secondo numero ed il quarto.

[math]x^2(3+2y)+y^2(3+2y)[/math]

. Le quantità tra parentesi sono uguali (ripeto sempre questo concetto perchè, se non lo fossero vorrebbe dire che stai sbagliando) quindi procediamo col raccoglimento totale

[math](3+2y)(x^2+y^2)[/math]

. Come vedi il risultato è lo stesso.

Se hai dei dubbi o qualcosa non ti è chiaro, chiedi pure.