Aiutoooo (226384)
qualcuno che mi aiuta sulle varie distinzioni delle funzioni?
domani ho il compito please!!!
domani ho il compito please!!!
Risposte
Le funzioni si dividono in:
funzioni algebriche (in cui compaiono solo operazioni di tipo algebrico: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze, radici);
Le funzioni algebriche possono essere razionali intere,razionali fratte e irrazionali.
Le funzioni razionali intere sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione razionale intera è y= 3x^2-3x+7.
Le funzioni razionali fratte sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è il denominatore diverso da 0 ( ≠ 0). Un esempio di funzione razionale fratta è y= 2x^3 -3x+1/x-2 .Per risolverla si deve porre il denominatore diverso da 0 x-2 ≠ 0 ovvero x≠ 2.
Le funzioni irrazionali di ordine pari sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è il radicando ( cioè l'espressione che compare sotto il simbolo di radice)>0. Un esempio di funzione irrazionale pari è √ x-2 . Per risolverla poniamo il radicando maggiore di 0 x-2>0 ovvero x>2. ATTENZIONE QUI L'INDICE DELLA RADICE è 2 quindi la funzione è pari.la funzione sarebbe stata pari anche se l'indice fosse stato 4,6,etc.
Le funzioni irrazionali di ordine dispari sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione irrazionale dispari è y= 3√ x^2-5x+6 . Con il tre indico l'indico della radice. La funzione sarebbe stata dispari anche se l'indice fosse stato 5,7,etc.
funzioni trascendenti (contenenti operazioni trascendenti: logaritmi, esponenziali o funzioni goniometriche).
Le funzioni trascendenti possono essere logaritmiche,esponenziali e goniometriche.
Le funzioni logaritmiche sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R: log (x)>0 . Un esempio di funzione logaritmica è y= log(x-2).
Per risolverla si scrive x-2>0 ovvero x>2.
Le funzioni esponenziali sono quelle che compaiono nella seguente formula: y = ax
In questo caso la BASE della potenza è una COSTANTE (nel nostro esempio la a) e l'esponente è la variabile x.La nostra costante a deve essere positiva. Ovvero:
a > 0.
Per questa ragione la funzione viene detta FUNZIONE ESPONENZIALE A BASE COSTANTE. Il suo domino o campo di esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione esponenziale è y= 7^x.
Un altro esempio di funzione esponenziale è y= 7^4x+3. in questo caso Il campo di esistenza della funzione è uguale al campo di esistenza di
4x + 3 quindi sarà ∀ x Є R.
Le funzioni goniometriche sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione goniometrica è y= cosx- 3 sen x .
Spero di esserti stata utile . :hi
funzioni algebriche (in cui compaiono solo operazioni di tipo algebrico: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze, radici);
Le funzioni algebriche possono essere razionali intere,razionali fratte e irrazionali.
Le funzioni razionali intere sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione razionale intera è y= 3x^2-3x+7.
Le funzioni razionali fratte sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è il denominatore diverso da 0 ( ≠ 0). Un esempio di funzione razionale fratta è y= 2x^3 -3x+1/x-2 .Per risolverla si deve porre il denominatore diverso da 0 x-2 ≠ 0 ovvero x≠ 2.
Le funzioni irrazionali di ordine pari sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è il radicando ( cioè l'espressione che compare sotto il simbolo di radice)>0. Un esempio di funzione irrazionale pari è √ x-2 . Per risolverla poniamo il radicando maggiore di 0 x-2>0 ovvero x>2. ATTENZIONE QUI L'INDICE DELLA RADICE è 2 quindi la funzione è pari.la funzione sarebbe stata pari anche se l'indice fosse stato 4,6,etc.
Le funzioni irrazionali di ordine dispari sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione irrazionale dispari è y= 3√ x^2-5x+6 . Con il tre indico l'indico della radice. La funzione sarebbe stata dispari anche se l'indice fosse stato 5,7,etc.
funzioni trascendenti (contenenti operazioni trascendenti: logaritmi, esponenziali o funzioni goniometriche).
Le funzioni trascendenti possono essere logaritmiche,esponenziali e goniometriche.
Le funzioni logaritmiche sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R: log (x)>0 . Un esempio di funzione logaritmica è y= log(x-2).
Per risolverla si scrive x-2>0 ovvero x>2.
Le funzioni esponenziali sono quelle che compaiono nella seguente formula: y = ax
In questo caso la BASE della potenza è una COSTANTE (nel nostro esempio la a) e l'esponente è la variabile x.La nostra costante a deve essere positiva. Ovvero:
a > 0.
Per questa ragione la funzione viene detta FUNZIONE ESPONENZIALE A BASE COSTANTE. Il suo domino o campo di esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione esponenziale è y= 7^x.
Un altro esempio di funzione esponenziale è y= 7^4x+3. in questo caso Il campo di esistenza della funzione è uguale al campo di esistenza di
4x + 3 quindi sarà ∀ x Є R.
Le funzioni goniometriche sono quelle il cui dominio o campo d'esistenza è ∀ x Є R. Un esempio di funzione goniometrica è y= cosx- 3 sen x .
Spero di esserti stata utile . :hi
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